期末复习题--直线与圆的位置关系 题型1：证明某直线是圆的切线 1．如图，是的直径，射线交于点D，E是劣弧上一点，且，过点E作于点F，延长和的延长线交于点G． (1)证明：是的切线； (2)若，，求的半径． 2.如图，是的外接圆，且，点D在上运动，过点D作，交的延长线于点E，连结． (1)求证：； (2)当点D运动到什么位置时，是的切线？请说明理由． (3)当，求的半径． 3．如图，是的直径、是的弦，给出下列信息： ①于点；②平分；③切于点． 请从以上三条信息中选择两个作为补充条件，余下一个作为结论，组成一个真命题，并说明理由． 你选择的补充条件是_____，结论是_____(填序号)． 题型2：切线的性质定理 4．如图，已知是的内切圆，，与的切点分别为 D，E，F，若，，则的半径为（ ） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 5．如图，四边形是平行四边形，以为圆心，为半径的圆交于，延长交于，连接，，若是的切线， (1)求证：是的切线； (2)若，，求平行四边形的面积． 6．如图，在矩形中，，，、、分别与相切于、、三点，过点作的切线交于点，切点为，则的长为（ ） A． B． C． D． 题型3：切线的性质和判定的综合应用 7．如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小圆的切线，切点为点． (1)若，则两个同心圆组成的圆环面积为_____； (2)若以为圆心，长为半径画弧，交大圆于点，连接，请在备用图中补全图形，猜想与小圆的位置关系，并说明理由． 8．如图，是的弦，为过点的切线上一点，且，分别在上，且，连接． (1)求证：是的切线； (2)若，求的度数． 9．九（1）班数学课代表小华在学习“直线与圆位置关系”时，利用手中的量角器及三角尺深入研究了如下直线与圆位置关系的动态问题，请你也来试试看． 已知半圆和．半圆的直径，在中，，，．半圆的直径和的边在水平直线上． (1)如图1，保持不动，半圆以的速度从左向右运动，在运动过程中，点、始终在直线上．设运动的时间为，当时，半圆在的左侧，．当为何值时，某一条边所在的直线能与半圆所在的圆相切？ (2)如图2，将图1中的绕点逆时针旋转至的位置．保持不动，半圆仍然以原来方式运动，请直接写出的边能与半圆所在的圆相切（切点在边上）时的可取的一切值． 题型4：应用切线长定理求解 10．如图，、切于A、B，及其延长线分别交于C、D，为⊙O的直径，连接、，下列结论：①；②；③平分；④；其中正确的有（ ） A．①②③ B．①②③④ C．①②④ D．②③④ 11．如图，已知，． (1)在图中，用尺规作出的内切圆的圆心（保留痕迹，不必写作法）； (2)画出与边，，的切点、、，连接，，若则_____； (3)若，则所作内切圆半径_____． 12．已知线段、与相切，切点分别为、，，． (1)过点作的切线（在线段的上方）与的延长线交于点，切点为点．（要求：尺规作图、保留作图痕迹、不写作法）． (2)求证：与相切． (3)若，，求的半径． 题型5：应用切线长定理求证 13．如图，为的直径，且，和是的两条切线，切于点，交于，交于点，设，． (1)求证：； (2)求与的函数关系式？ (3)若、是方程的两个根，求、的值． 14．【课本再现】如图1， 是的切线， 为切点， 是的直径．若， (1)求的度数． (2)【变式设问】如图2，是的直径， 与相切于点为上一 点，的延长线与射线相交于点D， 若，求证：． 15．如图，在中，，的平分线交于点，以点为圆心，长为半径的圆与相交于点． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的长． 题型6：直角三角形周长、面积与内切圆半径的关系 16．如图，在中，，，，是它的内切圆，用剪刀沿切线剪一个，则的周长为 ． 17．如图，在中，，为中线，若，，设与的内切圆半径分别为，，则的值为（ ） A． B． C． D． 18．如图，把置于平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点是内 ... ...
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