【精品解析】湘教版数学八年级下册 1.6.2 菱形的判定 同步分层练习

湘教版数学八年级下册 1.6.2 菱形的判定 同步分层练习 一、夯实基础 1．（2024八下·祁东期末）下列条件中，能判定是菱形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024八下·惠阳期中）连接对角线相等四边形各边的中点得到的是什么四边形？（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 3．（2024八下·乌鲁木齐期末）如图，在作线段的垂直平分线时，小聪是这样操作的：分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点C，D，则直线即为所求．根据他的作图方法可知四边形一定是（　　） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形 4．（2024八下·定兴期末）下列命题中，为真命题的是(　　) 对角线互相平分的四边形是平行四边形； 对角线互相垂直的四边形是菱形； 对角线相等的平行四边形是菱形； 有一个角是直角的平行四边形是矩形． A． B． C． D． 5．（2024八下·台安期中）如图，在 ABCD中，AB＝BC＝5．对角线BD＝8，则 ABCD的面积为（　　） A．20 B．24 C．40 D．48 6．已知四边形 ABCD 是平行四边形，有下列条件：①AB=BC；②∠ABC=90°；③∠ABD=∠CBD；④AC⊥BD. 从中选一个条件作为补充，能使□ABCD变为菱形的是 （　　） A．① B．①③ C．②④ D．①③④ 7．（2023八下·蒙城期末）平行四边形中，对角线与互相垂直，那么这个四边形的邻边　 　．（填“相等”或“不相等”）． 8．（2024八下·龙沙期中）如图，四边形是平行四边形，使它成为菱形的条件可以是　 　． 9．（2024八下·罗定期末）如图，矩形的对角线、相交于点O，，．若，则四边形的周长为　 　． 10．（2023八下·抚顺期末）如图，在矩形中，O为的中点，过点O作分别交，于点E，F．求证：四边形是菱形． 11．（2024八下·赤坎期末）如图，在平行四边形中，平分交CD于点E，过点E作交于点F．求证：四边形是菱形． 二、能力提升 12．（2025八下·路桥期中）下列命题正确的是（　　） A．平行四边形的两条对角线互相垂直 B．对角线相等的平行四边形是菱形 C．平行四边形的四条边相等 D．四个角相等的四边形是矩形 13．（2024八下·旅顺口期中）如图，将一张矩形纸片对折，使边与，与分别重合，展开后得四边形．若，，则四边形的面积为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 14．（2025八下·来宾期中）如图，在中，，，，点为中点，以，为边作平行四边形，则的长为（　　） A．16 B．12 C．8 D．6 15．（2025八下·来宾期中）如图，在中，用直尺和圆规作的平分线，若，则的长是（　　） A． B． C． D． 16．（2024八下·绵阳期末）如图，在中，与交于点，点为中点，若，则（　　） A． B． C． D． 17．（2024八下·绥阳期中）如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形，若测得点，之间的距离为，点，之间的距离为，则线段的长为（　　） A． B． C． D． 18．（2024八下·东莞期中）如图，将沿着方向平移得到，只需添加一个条件即可证明四边形是菱形，这个条件可以是　 　．（写出一个即可） 19．（2024八下·桃源期末）如图，中，平分，交于，交于，若，则四边形的周长是　 　． 20．（2024八下·旌阳期中）如图，在矩形中，O为的中点，过O点且分别交于F，交于E，点G是的中点，且，则下列结论：①；②；③四边形为菱形；④．其中正确的是　 　．（填序号） 21．（2025八上·梓潼期末）如图，在△中，，是的中点，过点作交于点，过点作交的延长线于点，连接，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 三、拓展提升 22．（2024八下·朝阳期末）如图，矩形中，，，点P、点Q分别在边上，且．连结相交于点M，连结相交于点M． （1）当时，大小为 度． （2）求证：四边形是平行四边形． （3）当时，求证：四边形是矩形 （4）在不添 ... ...