期末质量检测模拟试卷 本试卷满分120分，时间90 分钟. 第Ⅰ卷(选择题 ) 一、选择题(本大题共10 小题，每小题3分，) 1.下列图案是轴对称图形的有 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为 ( ) A.16 B.18 C.20 D.16或20 3.下列运算正确的是 ( ) 4.下列运用平方差公式进行计算，错误的是 ( ) A.(a+b)(a-b)=a -b C.(-3x+2)(-3x-2)=9x -4 D.(2x+1)(2x-1)=2x -1 5.若分式 的值为0，则x的值为 ( ) A.1 B.-1 C.±1 D.不等于1的数 6.若一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则此多边形的对角线共有 ( ) A.35条 B.40条 C.10条 D.50条 7.如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD,E,F是对角线BD上的两点,如果添加一个条件使△ABE≌△CDF,则添加的条件不能是 ( ) A. BE=DF B.∠BAE=∠DCF C. AE∥CF D. AE=CF 8.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD 交BC 于点D.过点C作CG⊥AB 于点G,交AD 于点E.过点D 作DF⊥AB 于点F.下列结论:①∠CED=∠CDE;②S△AEC:S△AEC=AC:AG;③∠ADF=2∠FDB;④CE=DF.其中正确的是 ( ) A.①②④ B.②③④ C.①③ D.①②③④ 9.对于任意实数，对a，b规定一种运算： 例如 =4,则(3,-1)的运算结果为( ) A.-6 B.6 C.10 D.12 10.生活中有一些含有特殊数学规律的车牌号码，如：浙J80808，浙J22222，浙J12321等，这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照.如果让你负责制作只以8 和9 为字母“J”后的第一个数字且有五个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作 ( ) A.2000个 B.1000个 C.200个 D.100个 第Ⅱ卷(非选择题 ) 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，) 11.数字0.000 608用科学记数法表示为 . 12.分解因式： 13.若点P(a+1,2a-3)关于x轴的对称点在第一象限内，则a的取值范围是 . 14.式子 有意义的条件是 . 15.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2cm,CD⊥AB 于点D,在AC上取一点E,使CE=BC,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F,若EF=5cm,则AE= cm. 16.如图，第1个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为 第2个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为 ……依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为 an(n≥3),则a 的值是 ,计算 的结果是 . 三、解答题(本大题共7小题，，解答应写出过程) 17.(6分)解分式方程: 18.(6分)先化简 然后选一个你喜欢的x的值代入求值. 19.(8分)如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A 的坐标为((-3,2),点B的坐标为(-4,5),点C 的坐标为(-5,3). (1)画出 关于y轴对称的 并写出点 的坐标； (2)求 的面积. 20.(10分)如图,在 中， CE平分 于点D， 于点 F，求 的度数. 21.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,AB 的垂直平分线交AB 于点N,交AC于点M. (1)若∠B=70°,则∠AMN的度数是 ; (2)探究∠AMN与∠B的数量关系，并说明理由； (3)连接MB,若AB=8cm,△MBC的周长是14 cm. ①求BC 的长; ②在直线MN上是否存在点 P，使PB+CP 的值最小 若存在，标出点P 的位置，并写出PB+CP 的最小值；若不存在，请说明理由. C 22.(12分)某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与用900元购进的足球个数相同. (1)篮球和足球的单价各是多少元 (2)该校打算用1000 元购买篮球和足球，两种球都要买，且恰好用完1000元，问有哪几种购买方案 23.(14分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α(0°<α<60°),点D在△ABC 内部,且BD=BC,∠DBC=60°. (1)求∠ABD的大小；(用含α的式子表示) (2)若∠BCE=150°,∠ABE=60°,试判断△ABE 的形状,并加以证明; (3)在(2)的条件下,连接DE,若∠DEC=45°,请你直接写出α的值. 1. C 2. B 3. A 解析：第三边4
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