新海初级中学学年度第一学期期末模拟考试 七年级数学试题 （考试时间：100分钟 试卷分值：150分） 友情提醒：试卷中所有答案都必须书写在答题纸指定位置上，答案写在试卷上无效，请务必注意试题序号和答题序号相对应，考试结束后，只上交答题纸，祝大家取得理想成绩. 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，.在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．2026的相反数是（▲） A． B． C． D． 2．人的大脑每天能记录大约86000000条信息，86000000这个数用科学记数法表示为（▲） A． B． C． D． 3．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“心”字一面的相对面上的字是（▲） A．数 B．养 C．学 D．核 4．下列运算结果正确的是（▲） A． B． C． D． 5．若是方程的解，则的值是（▲） A．9 B．19 C．3 D．29 6．C是线段AB的中点，D是CB上一点，若，，则CB的长是（▲） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 7．下列说法正确的个数是（▲） ①线段AB就是点A与点B之间的距离； ②倒数等于本身的数是； ③八棱柱有24条棱，8个顶点； ④两点之间垂线段最短． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．如图，，点E为AB上方一点，FB，HG分别为，的角平分线，若 ，则的度数为（▲） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，.不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上） 9. 比较大小： ▲ （填“>；”“<；”或“=”） 10. 如图，小华认为从A点到B点的四条路线中，③是路程最短的，他判断的依据是 ▲. 11. 的补角是 ▲°. 12. 若与互为相反数，则 ▲. 13. 将一副三角板如图放置，若，则的大小为 ▲. 14. 根据流程图中的程序，若输入x的值为，则输出y的值为 ▲. 15. 已知m，n互为相反数，p，q互为倒数，x的绝对值为1，则的值是 ▲ 16. 已知，过点O作射线OC，使，其中m，n使关于x的方程有无数个解，再过点O作射线OM使，则的度数为 ▲. （第14题图） 三、解答题（本大题共有11小题，.请在答题卡上指定区域作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分8分）计算： （1） （2） 18.（本题满分8分）化简： （1） ； （2） . 19.（本题满分8分）已知，．当，时，求的值. 20.（本题满分8分）解下列方程： （1） ； （2） . 21.(本题满分6分)在一次定向寻宝的游戏中，小明经过分析宝藏地图后，确定了宝藏\(P \)的位置在圆形区域内，两个建筑物\(A \)，\(B \)的位置如图所示，已知\( \ \angle 1 \)，线段\( \)，请你用尺规作图确定宝藏\(P \)的位置.(不写作法，保留作图痕迹) 22.（本题满分6分）如果一个角的补角比这个角的余角2倍还多10度，这个角是多少度？ 23.（本题满分10分）如图是一种躺椅及其结构示意图，扶手与底座都平行于地面，前支架与后支架分别与交于点和点，与交于点，。 （1）求证：； （2）若平分，，求后支架与靠背的夹角的度数。 24.（本题满分10分）18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（）、面数（）、棱数（）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题。 （1）根据上面的多面体模型，直接写出表格中的，的值，则，。 多面体 顶点数（） 面数（） 棱数（） 四面体 4 4 6 长方体 6 12 正八面体 8 12 正十二面体 20 12 30 （2）你发现顶点数（）、面数（）、棱数（）之间存在的关系式是。 （3）一个多面体的面数等于顶点数，且这个多面体有30条棱，求这个多面体的面数。 25.（本题满分12分）如图将一个滑块放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，滑块的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合. （1）若将滑块沿数轴向右水平移动，则当它的左 ... ...
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