山东省济南市2025-2026学年八年级上学期数学期末模拟试卷（北师大版） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.9 的算术平方根是（） A. ±3 B. ﹣3 C. 3 D. ±81 2.在下列条件下不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 3.如图，笑脸盖住的点的坐标可能为【】 A. (-2，4) B. (1，2) C. (-2，-3) D. (2，-3) 4.如图所示，直线，，则（ ） A. B. C. D. 5.下列计算中，正确的是( ) A. B. C. D. 6.如表是校女子排球队12名队员的年龄分布：则关于这12名队员的年龄的说法正确的是（） 年龄（岁） 13 14 15 16 人数（名） 1 4 5 2 A. 极差是4 B. 中位数是14.5 C. 众数是15 D. 平均数是15 7.如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 8.某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为∠BAF时，顶部边缘B处离桌面的高度BC为7 cm，此时底部边缘A处与C处间的距离AC为24 cm，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为∠DAF时（D是B的对应点），顶部边缘D处到桌面的距离DE为20 cm，则底部边缘A处与E之间的距离AE为（ ） A. 15 cm B. 18 cm C. 21 cm D. 24 cm 9.用5张大小、形状完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知点B的坐标为（7，4），若每个长方形的长为x,宽为y,则可列出方程组（ ） A. B. C. D. 10.一次函数与（，）的图象如图所示，则下列结论：①对于函数来说，y随x的增大而减小；②；③函数的图象不经过第一象限；④；⑤x的值每增加1，的值增加．其中正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①③④⑤ C. ②③④⑤ D. ①②③⑤ 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，。 11.一个正数的平方根是a-3和a+7，则这个数是 . 12.点在y轴上，则点A的坐标为 ． 13.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC、AB为边向外作正方形，面积分别为S1，S2．若S1＝2，S2＝5，则BC＝ ． 14.荡秋千是中国古代发明的体育娱乐运动．小亮想利用所学的勾股定理知识测算公园里一架秋千立柱的高度．如图，他发现秋千静止时，秋千踏板离地面的垂直高度，将踏板往前推送，使秋千绳索到达的位置，测得推送的水平距离为，此时秋千踏板离地面的垂直高度，那么立柱的高度为 ． 15.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点在一次函数的图象上运动，求的最大值 ． 三、计算题：本大题共2小题，。 16.计算： (1) (2) 17.解方程组： (1) ； (2) ． 四、解答题：本题共8小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.(本小题6分) 为了提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，记分员记录了他们在近六场比赛中关于得分、篮板的情况． 信息1：甲的得分情况：20，14，28，30，32，32； 乙的得分情况：24，28，24，28，28，27． 信息2： 信息3：技术统计表 队员 平均得分 得分众数 得分中位数 平均每场篮板 篮板方差 甲 26 32 m 9 乙 n 8 根据以上信息，回答下列问题： (1) 表格中的 ， ， （填“＞”“=”或“＜”）； (2) 本次队员综合得分按平均得分的，平均每场篮板的计算，综合得分越高表现越好，则甲、乙哪名队员的表现更好？ (3) 选择一个方面进行分析，甲、乙两名队员谁表现的更好？ 19.(本小题6分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别，，． (1) 在图中作出关于x轴的对称图形，并写出点C关于y轴的对称点的坐标： ； (2) 点P为y轴上一动点，且使得周长最小，请在图中标出P点位置（不写作法，保留作图痕迹）； (3) 点F在x轴上，若，请直接写出点F的坐标：___ __ ... ...
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