期末模拟预测试题 2025-2026学年上学期初中数学人教版九年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 期末模拟预测试题 2025-2026学年上学期 初中数学人教版九年级上册 一、单选题 1．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．掷一枚质地均匀的硬币20次，下列说法正确的是（　　） A．每2次必有1次正面向上 B．必有10次正面向上 C．不可能有20次正面向上 D．可能有10次正面向上 3．方程经过配方后，其结果正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，中，弦的长为，点在上，，．所在的平面内有一点，若，则点与的位置关系是（ ） A．点在上 B．点在内 C．点在外 D．无法确定 5．定义：我们把三角形某边上中线的长度与这边中点到高的距离的比值称为三角形某边的“中高偏度值”．如图，在中，，则中边的“中高偏度值”为（ ） A． B． C． D． 6．将抛物线向右平移5个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（ ） A． B． C． D． 7．如图，是绕点顺时针旋转得到的，若，，则旋转角的度数是（ ） A． B． C． D． 8．如图，是的直径，点C是左侧半圆上动点，以为斜边在右下方作等腰直角三角形，E是弧的中点，连接，，下列结论：①点C、D、E共线；②当C点从A运动到B时，D点的运动路径长为；③D点到的距离等于；④，其中正确结论的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，正方形内接于⊙，点是弧的中点，连接，，交于点，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．如图，抛物线：交轴于，两点；将绕点旋转得到抛物线，交轴于；将绕点旋转得到抛物线，交轴于，……，如此进行下去，若点在其中的一个抛物线上，则的值是（ ） A． B．2023 C． D．1 二、填空题 11．若是关于x的二次函数，则 ． 12．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点B的坐标是 ． 13．设，是方程的两个实数根，则的值为 ． 14．如图，圆弧形桥拱的跨度米，拱高米，则拱桥的半径为 ． 15．如图，正六边形的边长为3，B，F在上，若图中阴影部分恰是一个圆锥的侧面展开图，则这个圆锥高为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点O顺时针旋转后，得到正方形，以此方式，绕点O连续旋转2025次得到正方形．如果点C坐标为，那么点的坐标为 ． 三、解答题 17．解方程： (1)； (2)． 18．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． (1)求实数m的取值范围； (2)若m为满足条件的最大整数，求此时方程的根． 19．已知抛物线． (1)求该抛物线的对称轴、顶点坐标； (2)若随的增大而增大，求的取值范围． 20．如图，方格纸中的每个小正方形的边长都为1，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上． （1）以点A为旋转中心，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB1C1，画出△AB1C1． （2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，若点C的坐标为（﹣4，﹣1），则点C2的坐标为　 　． 21．如图，在中，的半径为3．请判断直线与的位置关系，并说明理由． 22．如图，抛物线经过点，． (1)求抛物线的解析式； (2)抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接，求的长． 23．将一段长的铁丝剪成两段，分别围成两个全等的矩形． (1)设矩形的一边长为，则矩形的另一边长为_____； (2)当为何值时，这两个矩形的面积之和最大？请说明理由． 24．已知：如图，在中，，以为边向外作等边三角形，把绕着点D按顺时针方向旋转后得到，且，，三点共线，若，，求的度数与的长． 25．如图，以的一边为直径的与其它两边，的交点分别为，，且． (1)求证：； (2)若的半径为5，，求的长． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B C B A C C C D 1．B 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念依次判定即可． 【详解】解：A、该图形是中心对称图形但不是轴对称图形，故不符合题意； B、该图形既是中心对称图形也 ... ...