期末模拟冲刺试题 2025-2026学年上学期初中数学人教版 (2024)八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 期末模拟冲刺试题 2025-2026学年上学期初中数学人教版 （2024）八年级上册 一、单选题 1．若，，则（ ） A．15 B．30 C．45 D．75 2．下列代数式中，属于完全平方式的是（ ） A． B． C． D． 3．已知分式，，其中，则A与B的关系是(　　) A． B． C． D． 4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A．时 B．和 C．岁 D．丰 5．如图，在中，，，．则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．在中，若，则的形状是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．形状不确定 7．如图，已知平分，于，，则下列结论：①；②；③；④；其中正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，在中，，、分别平分，，且交于点F．则下列说法中①；②；③若，则；④；⑤．哪些是正确的（ ） A．①③④ B．①③⑤ C．①②④⑤ D．①③④⑤ 9．如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP=，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（　　） A． B． C．6 D．3 10．如图，已知点D是等边三角形ABC中BC的中点，BC＝2，点E是AC边上的动点，则BE＋ED的和最小值为（ ） A． B． C．3 D． 二、填空题 11．若分式有意义，则实数的取值范围是 ． 12．点关于轴对称的点的坐标为 ． 13．因式分解： ． 14．如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点，再分别以为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点．若，的面积为24，则 ． 15．如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长为 ． 16．若，则的值为 ． 17．如图，的面积为5，分别以为直角边向外作等腰直角和等腰直角，连接．则的面积等于 ． 三、解答题 18．计算： 19．解分式方程： ． 20．（1）尺规作图：作的角平分线交于点D；（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）在（1）中作的角平分线后，过点D作，交于点E．求证：． 21．已知，，，将它们组合成或的形式，请你先从中选一种组合形式，再化简，最后求值，其中． 22．王老师积极响应“低碳环保，绿色出行”的号召，将上下班的交通方式由驾车改为骑自行车，王老师家距离学校6千米，在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车的平均速度的3倍，所以王老师每天上班要比开车早出发15分钟，才能按原驾车的时间到达学校． (1)求王老师驾车的平均速度； (2)据测算，王老师的汽车在上下班行驶过程中平均每小时碳排放量约为2.4千克，按这样计算，王老师一天（按一个往返计算）可以减少多少碳排放量？ 23．如图，为等腰三角形，，和分别为等边三角形，与相交于点，连接并延长，交于点． (1)求证：G为的中点； (2)连接，求证． 24．【阅读材料】若x满足，求的值． 解：设，．则，． ∴． 【类比探究】解决下列问题： （1）若x满足，则的值为 ． （2）若，求的值． 【拓展应用】 （3）已知正方形的边长为x，E、F分别是、上的点，且，，长方形的面积是24，分别以，为边长作正方形和正方形．求阴影部分的面积． 25．如图，在平面直角坐标系中，，点D是边的中点，且．点C是射线上的动点，连接，以为边作等腰直角，且，连接． (1)的值为_____，的度数为_____； (2)如图1，若点C在线段上，求证：； (3)如图2，当点C在的延长线上时， ①判断的值是否发生改变，请说明理由； ②若平分，与交于点P，求的值． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B D C C C D D B 1．C 【分析】本题考查了同底数幂相乘的逆用、幂的乘方的逆用，根据运算法则将式子变形为，整体代入计算即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解：∵，， ∴， 故选：C． 2．B 【分析】此题考查完全平方式：两数的平方和 ... ...