2025学年第一学期期末质量检测九年级数学 参考答案及评分标准 一、 选择题（每小题3分，满分30分） 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 B 0 C B B 二、填空题（每小题3分，满分18分.） 题号 11 12 13 14 15 16 答案 70 1 3 -1 6v2cm ②③ 4 三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤.) 17.(本小题满分4分) x2-6x+5=0. 解法1：a=1,b=-6,c=5,1分 .△=b2-4ac=(-6)2-4×1×5=16>0.2分 :x=-b+v△_6±166±4 2a 2 2 3分 名6+4 2 5,x2= 6-4=1. .4分 2 解法2： 解法2： (x-1D(x-5)=0 …2分 :x2-6x+9=-5+9 1分 .x-1=0,x-5=0.3分 .(x-3)2=4 …2分 .X1=1,x2=5. .4分 .x-3=±2 3分 .x-3=2,x-3=-2 .x1=5,x2=1 .4分 九年级数学评分标准第1页（共8页) 18.(本小题满分4分) 证明：∠BAD=∠CAE, 、.∠BAD+∠BAE=∠CAE+∠BAE·1分 ∴.∠DAE=∠BAC …2分 ·,'∠ADE=∠B, .△ADE∽△ABC. 4分 19.（本小题满分6分) 解：（(1)如图所示，△BC为所求3分 (2)(2,-3),B(4,-1),C(1,-2)3分 B (注：写对1个点得1分) B 20.(本小题满分6分) 解：(1)设y与x之间的函数关系式y=《(k≠0) 1分 把点10,60)代入得：60=太，解得：k=600 10 2分 ·y与x之间的函数关系式为：y=600 3分 (2)由(1)知y与x之间的函数关系式为：y=-600 当x=60时，代入得：y=600, 60 1分 解得：y=10, 2分 ∴.托盘B中砝码的总质量为10g 3分 九年级数学评分标准第2页（共8页） 21.(本小题满分8分) .2分 (2)表格如下阁所示： 甲 A B D A (A,A) (B,A) (C,A) (D,A) B (A,B) (B,B) (C,B) (D,B) c (A,C) (B,C) (C,C) (D,C) D (A,D) (B,D) (C,D) (D,D) 3分 共有16种可能的结果，这些结果出现的可能性相等 .4分 其中甲和乙被分配到同一项赛事做志愿者的有4种，分别是(A,A),(B,B), (C,C),(D,D). .5分 41 P(甲和乙恰好被分配到同一项赛事做志愿者)164 .6分 22.（本小题满分10分) 解：(1)设“喜洋洋”、“乐融融”纪念品每个进价分别为x元、y元.…1分 200x+300y=14000 由题意得： 100x+200y=8000 ，.3分 [x=40 解得： y=20 4分 答：“喜洋洋”、“乐融融”纪念品每个进价分别为40元、20元.…5分 (2)由题意得： w=(a-40l200-5(a-60】 2分 =(a-40500-5a) =-5a2+700a-20000 3分 =-5(a-702+4500 4分 .-5<0,60≤a≤100 .当a-70=0,即a=70时，w最大，最大值为4500 5分 九年级数学评分标谁第3页（共8页）2025学年第一学期期末质量检测卷 九年级数学 (本试卷共三大题25小题，共6页，满分120分.考试时间120分钟) 第一部分选择题（） 一、·选择题·（本大题共10小题，每小题3分，.下面每小题给出的四个 选项中只有一个是符合题目要求的) 1,2025年10月23日22时30分，我国在文昌航天发射场使用长征五号运载火 箭成功将通信技术试验卫星二十号发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任 务获得圆满成功.下列航天领域的图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形 的是（※）. CASC 2.抛物线y=4(x-3)2+7的顶点坐标为（※) A.3,) B.(3,-7) C.(-3,'7) D.(-3,-7) 3.在函数y=6图象上的点是（※）. A.(2,4) B.(-2,-4 C.1, D.(6,6 4.如图1，⊙O的直径CD=10,.弦AB⊥CD,垂足为M,AB=8, 则CM的长为（※）： A.2 B.3 C.4 D.5 .0 5.小明与同学做“抛掷图钉试验”，获得数据如下： 图1 抛掷次数n 100 300 500 700 800 900 1000 钉尖着地的频数m 36 111 190 266 312 351 390 钉尖着地的频率 0.36 0.37 0.38 0.38 0.39 0.39 0.39 根据以上数据，当抛掷图钉1500次时，估计“钉尖着地”的次数为（※). A.540 B.555 C.570 D.585 第1页共6页九年级数学) :,对 6.关于x的一元二次方程x2-x+k2+2=0根的情况为（※）. A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.无实数根 D.只有一个实数根 7、设4A(-2,),B,),C(2,)是反 ... ...
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