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课件网) 轴对称及其性质 新知一览 01 02 轴对称及其性质 简单的轴对称图形 教学目标和重点难点 知识与技能 感知生活中的轴对称现象,了解轴对称图形和成轴对称的概念,理解轴对称的性质,会画出已知轴对称图形的另一半. 过程与方法 通过观察、操作等活动，经历观察 — 猜想 — 验证 — 归纳过程，培养观察、实践和逻辑思维能力 情感态度与价值观 通过认识自然界的轴对称,感受对称之美,培养学生的审美情趣. 重点 掌握轴对称轴的性质. 难点 轴对称图形和两个图形成轴对称的区别,理解轴对称的性质. 欣赏美 欣赏美 庄严肃穆，磅礴之美 天工造物，自然之美 它们是轴对称图形吗？ 轴对称图形 对称轴 a m 认识轴对称图形及性质 1 演示 演示 用几何画板画漂亮的轴对称图形吧！ 如图是一个轴对称图形，直线 l 是它的对称轴，沿对称轴折叠后，点 A 与点 A' 重合，称点 A 关于对称轴的对应点是点 A'. 轴对称图形 认识对应点、对应线段、对应角： B C B' A A' 类似地，线段 AB 关于对称轴的对应线段是线段 A'B'， ∠B 关于对称轴的对应角是∠B'. 问题：你还能在图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗 点 B 和点 B'，AC 和 A'C，∠A 和∠A' 等. B C B' A A' 合作探究 问题：如图是一个轴对称图形，直线 l 是它的对称轴. 观察这个图形，回答下列问题： （1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有什么关系 （2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有什么关系 A A1 B C D D1 C1 B1 3 4 1 2 对应角相等. 对应线段相等. l (3) 连接对应点 A 与点 A'，线段AA' 与对称轴之间有什么关系 连接其他任意一组对应点再试一试. A A1 对应点所连的线段被对称轴垂直平分. B C D D1 C1 B1 3 4 1 2 l 观察图中的每组图案，你发现了什么？ 如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫作这两个图形的对称轴. 2 认识两个图形成轴对称及性质 小组活动 将一张纸对折后,用笔尖在纸上扎出数字14,将纸打开后铺平,观察所得到的图形与原来的图形成轴对称吗 如图，将一张长方形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数，将纸打开后铺平：在铺平的纸中 打开 合作探究 (1) 两个“14”有什么关系？ (2) 对应线段之间有什么关系 对应角之间有什么关系 连接对应点的线段与对称轴 l 之间有什么关系 请举例说明，并与同伴进行交流. 对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被 对称轴垂直平分. 关于直线 l 对称. 打开 l 比较归纳 轴对称图形 两个图形成轴对称 图形 区别 联系 有特殊位置关系的两个全等图形 都是沿着某条直线折叠后能重合 具有特殊形状的一个图形 例 如图是一个图案的一半，直线 MN 是这个轴对称图形的对称轴，请画出这个图形的另一半. 解：如图 ， 典例精析 A B M N P O 画法：找关键点→作对称点→连线. 延长 AO 至 A'，使 OA' = OA； 延长 BN 至 B'，使 NB' = NB； 延长 BN 至 B'，使 NB' = NB；依次连接 MA'，MB'， A'B'，A'P，B'P. 这样画出来的图形就是这个图形的另一半. Aˊ Bˊ 一起完成随堂练习吧！ 加油！ 继续练习吧 加油！ 加强练习吧！ 轴对称 定义 区别 轴对称图形：具有特殊形状的一个图形 成轴对称：有着特殊位置关系的两个全等图形 性质 对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等 轴对称图形 两个图形成轴对称 课后作业 1.课本习题5.1 2.画美丽的轴对称图形 用数学的眼光观察现实世界， 用数学的思维思考现实世界， 用数学的语言表达现实世界， 数学核心素养 ... ...
