2025—2026 学年度第一学期期末质量监测 九年级数学试题 考生注意：本卷共八大题，23 小题，考试时间 120 分钟，满分 150 分. 一．选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题所给的四个选项中，只有 一项正确.请在答题卷的相应区域答题） 1. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A B C D 2. 已知⊙O 的半径为 6cm，点 O 到直线 l 的距离为 7cm，则直线 l 与⊙O 的位置关系是 A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 3. 已知 是 关于 的二次函数，则 m 的值为 A．0 B．1 C．4 D．0 或 4 4. 是关于 的一元二次方程 的解，则 A． B． C．4 D． 5. 已知抛一枚质地均匀硬币正面朝上的概率为 ，下列说法正确的是 A．连续抛一枚质地均匀硬币 2 次必有 1 次正面朝上. B．连续抛一枚质地均匀硬币 5 次，正面都朝上是不可能事件. C．大量反复抛一枚质地均匀硬币，平均每 100 次正好出现正面朝上 50 次. D．通过抛一枚质地均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的. 6. 将抛物线 向左平移 1 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度，得到抛物线 解析式为 A． B． C． D． 7．如图，在 ABC 中， , , ，点 P 从点 A 开始沿 AB 边向 点 B 以 的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 的速度移动， 当点 Q 到达点 C 时，P,Q 均停止运动，若 PBQ 的面积等于 ，则运动时间为 A. 1 秒 B. 4 秒 C. 1 秒或 4 秒 D. 或 秒 8. 如图，在 中， ， ， ． 是 边上的一个动点， 九年级数学试题·第 1 页 （共 6 页） 连接 ，过点 作 于 ，连接 ，在点 运动的过程中，线段 的最 小值是 A．1 B． C．2 D． C C Q D E A P B A B 第 7 题图 第 8 题图 9. 二次函数 的图象如图所示．下列结论： ① ； ② ； ③ 为任意实数，则 ； ④ ； ⑤若 且 ，则 ． 其中正确结论的个数有 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 y A D x=1 O 3 x N B C M 第 9 题图 第 10 题图 10. 如图，正方形 ABCD 的边长为 ，点 M 为直线 BD 上的一个动点，连接 AM，将线 段 AM 绕 A 点顺时针旋转 至 AP，点 N 为直线 AC 上一个动点，则点 P，N 两点 间距离的最小值为 A． B. C. D. 二．填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请在答题卷的相应区域答题） 九年级数学试题·第 2 页 （共 6 页） 11．一条抛物线的顶点坐标为 ，则该二次函数的表达式可以为 . 12. 黄山毛峰产于黄山一带，是安徽最具代表性的绿茶之一．新茶上市以来深受市场欢迎， 某网上专卖店第一天的销售额为 10 万元，之后每天的销售额按相同的增长率增长，三 天总的销售额为 33.1 万元，则增长率为 . 13. 已知关于 x 的方程 有两个实数根，则 的 值为 . 14. 已知二次函数 . （1）若 ,则函数 的最大值为 . （2）若当 时，函数 的最大值是 5，则 的值为 . 三．（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分，请在答题卷的相应区域答题） 15. 解方程： 16. 如图， 三个顶点的坐标分别为 ， ， ． （1）请画出 绕着 点逆时针旋转 后得到的 ； （2）请画出 关于原点对称的 ； （3）在 轴上求作一点 ,使 的周长最小,请画出 ,并直接写出 的坐标． 四．（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分，请在答题卷的相应区域答题） 九年级数学试题·第 3 页 （共 6 页） 17．如图，在正方形 ABCD 中有一点 P，连接 AP、BP，旋转 APB 到 CEB 的位置． （1）若正方形的边长是 8， ．求阴影部分面积； （2）若 ， ， ，求 PC 的长． 18. 甲、乙，丙、丁 4 人聚会，每人带了一件礼物，4 件礼物从外盒包装看完全相同，将 4 件礼物放在一起． （1）甲从中随机抽取一件，则甲抽到的是自己带来的礼物的概率是 ； （2）甲先从中随机抽取一件，不放回，乙再从中随机抽取一件，用列表法或树状图法求 甲、乙 2 人抽到的都不 ... ...
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