作轴对称图形 课后培优提升训练(含答案)华东师大版2025—2026学年七年级下册

9.1.3作轴对称图形课后培优提升训练华东师大版2025—2026学年七年级下册 一、选择题 1．如图，在中，，，根据尺规作图的痕迹，则的度数是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在的正方形网格中，网格线的交点称为格点．以格点为顶点的三角形称为格点三角形，如为格点三角形，与成轴对称的格点三角形可以画出（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．已知，下列尺规作图的方法中，能确定的是（ ） A． B． C． D． 4．借助直尺和圆规将直角三角形面积二等分，下列做法不正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，，根据图中尺规作图的痕迹，可得的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，下列四个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线是的平分线的为（ ） A．①② B．①③ C．①④ D．①②③ 7．只用无刻度的直尺就能作出的图形是（ ） A．延长线段至C，使 B．过直线L上一点A作L的垂线 C．作已知角的平分线 D．从点O再经过点P作射线 8．如图，在中，，以点为圆心，适当的长度为半径作弧，交于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点．若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图为的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．可以画出与成轴对称、每个顶点都在格点上，且位置不同的三角形有 个． 10．如图，在直角中，，，，．按以下步骤作图：以点为圆心，长为半径作弧，交于点；分别以点，为圆心，大于的一半为半径作弧，两弧交于点；连接交与点；则 ． 如图，在中，，，根据图中尺规作图的痕迹， 可得 ． 12．如图中，用尺规作图后得到直线m，连接，再次作图得到直线n，作图痕迹保留．若，则的大小是 ． 三、解答题 13．如图，在中，，． (1)尺规作图（要求：保留作图痕迹，不写作法）． ①作边上的高； ②作的角平分线，交于点； (2)在（1）所作的图中，求的度数． 14．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是，，． (1)画出关于x轴对称的，并写出点的坐标． (2)的面积为 ． (3)在x轴上画一点P，使得的值最小． 15．如图，已知． (1)尺规作图（保留作图痕迹，不用写作法）：作的角平分线，高； (2)在（1）的条件下，若，，求的度数． 16．如图，已知是一个锐角，在所在的平面上任意一点点不在直线、上） (1)作图，过点分别作、的垂线，垂足分别为点、点； (2)在（1）的情况下，试探究与的关系，并说明理由． 17．如图，已知． (1)在的内部画射线，使，画的平分线．（不写作法，保留作图痕迹） (2)如果，那么的度数是_____． (3)如果，那么的度数是_____． 18．在如图所示的方格纸中，的三个顶点都在格点上． (1)画出关于直线n成轴对称的； (2)求的面积； (3)请用尺规在直线m上找出一点P，使得的周长最小． 参考答案 一、选择题 1．A 2．D 3．B 4．C 5．C 6．B 7．D 8．C 二、填空题 9．5 10． 11．53 12． 三、解答题 13．【详解】（1）解：①如图所示，线段即为所求； 步骤如下：以点为圆心画弧交线段于点、，分别以点、为圆心，大于的长度为半径画弧交于点，连接交线段于点，则线段即为所求； ②如图所示，线段即为所求； 步骤如下：以点为圆心画弧交线段、于点、，分别以点、为圆心，大于的长度为半径画弧交于点，连接交线段于点，则线段即为所求； （2）解：在中，， ， 平分， ， ， ， ， ． 14．【详解】（1）解：如图所示，即为所求； 由坐标系可知：； （2）解：由坐标系可知：； （3）解：如图所示，点P即为所求． 15．【详解】（1）解：如图，线段，即为所求； （2）解：， ， ， ，又， ， 平分， ， ． 16．【详解】（1）解：如图1，图2所示即为所求； （2）解：如图1所示：， ； 如图2所示：， ， ． 17．【详解】（1）解：如图，延长，过点O作的垂 ... ...