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课件网) 小专题(四) 二元一次方程组的实际应用 第6章 一次方程组 类型一 几何图形问题 1. 如图,用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形,则每块长方形地砖的面积是 300 cm2. 300 1 2 3 4 5 6 7 8 2. 某药业集团生产的某种药品包装盒的表面展开图如图所示,若长比宽长4cm,则这种药品包装盒的体积为 90 cm3. 90 1 2 3 4 5 6 7 8 类型二 行程问题 3. 从甲地到乙地有一段上坡路与一段平路,如果保持上坡路1h走3km,平路1h走4km,下坡路1h走5km,那么从甲地到乙地需54min,从乙地到甲地需42min.甲地到乙地全程是多少千米 解:设甲地到乙地的上坡路长xkm,平路长ykm.根据题意,得 解得 ∴ x+y= + = .∴ 甲地到乙地全程是 km 1 2 3 4 5 6 7 8 类型三 工程问题 4. ★为防止城市雨水内涝,政府对一段1200m长的管道进行改造.如果乙工程队单独施工了18天,那么剩余的任务由甲工程队再单独施工8天可以完成;如果甲工程队单独施工了16天,那么剩余的任务由乙工程队再单独施工6天可以完成. (1) 甲、乙工程队每天各施工多少米 解:(1) 设甲工程队每天施工xm,乙工程队每天施工ym.根据题意,得 解得 ∴ 甲工程队每天施工60m,乙工程队每天施工40m 1 2 3 4 5 6 7 8 (2) 若甲工程队施工一天的费用为3000元,乙工程队施工一天的费用为2000元,则当两支工程队的施工天数相同时,需支付的总费用为多少元 解:(2) 设甲工程队施工a天,则乙工程队施工a天.由题意,得60a+40a=1200,解得a=12.∴ 需支付的总费用为3000×12+2000×12=60000(元) 1 2 3 4 5 6 7 8 类型四 费用问题 5. 小英家今年1月用水20t,缴水费43元;2月用水18t,缴水费38元.小英家所在城市实行阶梯水价,14t以内按正常价格收费,超出部分则收较高水费.在14t以内的水费为每吨 2 元,超出部分的水费为每吨 2.5 元. 2 2.5 1 2 3 4 5 6 7 8 类型五 配套问题 6. 一套工具由1个A部件和6个B部件构成.用1kg材料可以做5个A部件或20个B部件.现有10kg材料,若要生产出最大数量的该套工具,则应该如何分配材料制作A、B部件 解:设用xkg材料制作A部件,ykg材料制作B部件.由题意,得 解得 ∴ 用4kg材料制作A部件,6kg材料制作B部件 1 2 3 4 5 6 7 8 类型六 营销问题 7. ★近年来教育部要求学校积极开展素质教育,某中学把足球和篮球列为该校的特色项目.该中学准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球,已知购买3个篮球和2个足球共需490元,购买2个篮球和3个足球共需460元. (1) 篮球、足球的单价各是多少元 解:(1) 设篮球的单价是x元,足球的单价是y元.根据题意,得 解得 ∴ 篮球的单价是110元,足球的单价是80元 1 2 3 4 5 6 7 8 (2) 该店在“五四”青年节期间开展促销活动,所有商品按同样的折数打折销售.节日期间购买10个篮球和10个足球只需1710元,则该店的商品按原价的几折出售 解:(2) 设该店的商品按原价的m折出售.根据题意,得110× ×10+80× ×10=1710,解得m=9.∴ 该店的商品按原价的九折出售 1 2 3 4 5 6 7 8 类型七 方案问题 8. ★★某校组织七年级师生共480人参观博物馆,并向租车公司租赁A、B两种型号的客车接送师生往返.若租用A型车3辆,B型车6辆,则空余15个座位;若租用A型车5辆,B型车4辆,则有15人没座位. (1) A、B两种车型各有多少个座位 解:(1) 设每辆A型车有x个座位,每辆B型车有y个座位.依题意,得 解得 ∴ 每辆A型车有45个座位,每辆B型车有60个座位 1 2 3 4 5 6 7 8 (2) 若A型车的日租金为350元,B型车的日租金为400元,且租车公司最多能提供7辆B型车,则应怎样租车才能使座位恰好坐满且租金最少 请求出最少租金. 2=4, 2=5, 3=8, 3=2. 解:(2) 设租用m辆A型车,n辆B型车.依题意,得45m+60n=480,解得n=8- m.∵ m、n为非负整数,∴ (不合题意,舍去 ... ...
