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课件网) 20.1 一次函数 第2课时 一次函数 第二十章 一次函数 一、 选择题（每小题5分，） 1. 有下列函数：① y＝－5x；② y＝－2x＋1；③ y＝ ；④ y＝ x－1；⑤ y＝x2－1.其中，属于一次函数的有（ C ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 对于一次函数y＝－ x＋4，当x＝6时，y的值为（ A ） A. 0 B. －8 C. －2 D. －10 C A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3. 如果函数y＝（m2－1）xm－1－m是一次函数，那么m的值是（ B ） A. 1 B. 2 C. ±1 D. ±2 4. 某饮料厂生产的饮料，每吨所获利润y（元）与每吨水价x（元）之 间的一次函数表达式为y＝－x＋b.当水价为每吨4元时，每吨饮料所获 利润为200元，则b的值为（ D ） A. 4 B. 200 C. 196 D. 204 B D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5. 若斜边长为x的等腰直角三角形的面积为S，则S与x之间的函数表达 式为（ D ） A. S＝ x，S是x的一次函数 B. S＝ x，S是x的一次函数 C. S＝ x2，S不是x的一次函数 D. S＝ x2，S不是x的一次函数 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 二、 填空题（每小题6分，） 6. 已知函数y＝3x－6，当x＝0时，y＝ ；当y＝0时，x＝ . 7. （上海中考）在登山过程中，海拔每升高1 km，气温下降6 ℃.已知 某登山大本营所在位置的气温是2 ℃，登山队员从大本营出发登山，当 海拔升高x km时，所在位置的气温是y ℃，则y关于x的函数表达式 为 . －6 2 y＝－6x＋2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8. 某剧院观众席的座位为扇形，且按下表中的方式设置： 排数x 1 2 3 4 … 座位数y/个 42 45 48 51 … 则座位数y（个）与排数x之间的函数表达式为 . y＝3x＋39 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9. ★ 分类讨论思想 按照如图所示的运算程序计算函数y的值，若输入x的值是5，则输出y的值是3，若输出y的值是－3，则输入x的值是 . 第9题 －7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 三、 解答题（） 10. （12分）已知y＝（m＋1）x2－｜m｜＋n＋4. （1） 当m，n取何值时，y是x的一次函数？ 解：（1） 由一次函数的定义，得2－｜m｜＝1，解得m＝1或m＝－1.又∵ m＋1≠0，∴ m≠－1.∴ 当m＝1，n为任意实数时，y是x的一次 函数 （2） 当m，n取何值时，y是x的正比例函数？ 解：（2） 由正比例函数的定义，得2－｜m｜＝1，n＋4＝0，解得m ＝1或m＝－1，n＝－4.又∵ m＋1≠0，∴ m≠－1.∴ 当m＝1，n＝ －4时，y是x的正比例函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11. （12分）（教材变式）已知y－2与2x＋3成正比例，且当x＝－1时，y＝4. （1） 求y与x之间的函数表达式； 解：（1） 设y与x之间的函数表达式为y－2＝k（2x＋3）（k≠0）.∵ 当x＝－1时，y＝4，∴ 4－2＝k，解得k＝2.∴ y－2＝2（2x＋3），即 y＝4x＋8.∴ y与x之间的函数表达式为y＝4x＋8 （2） 当y＝－4时，求x的值. 解：（2） 当y＝－4时，4x＋8＝－4，解得x＝－3.∴ x的值为－3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12. ★（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，交AC 于点D，设∠A＝x°，∠CBD＝y°. （1） 求y与x之间的函数表达式. 解：（1） ∵ BD平分∠ABC，∴ ∠ABC＝2∠CBD＝2y°.∵ AB＝AC，∴ ∠C＝∠ABC＝2y°.∵ ∠A＋∠ABC＋∠C＝180°，∴ x＋2y＋2y＝180.∴ y＝－ x＋45 （2） （1）中的函数是一次函数吗？若是，请指出k，b的值及x的取 值范围；若不是，请说明理由. 解：（2） y＝－ x＋45是一次函数，其中k＝－ ， b＝45，x的取值范围是0＜x＜180 第12题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13. ★（15分）（教材变式）为培养学生的创新意识，某校计划购买x （x＞10）个航空模型.已知商场每个航空模型的定价为50元，并提供了 如下两种优惠 ... ...
