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课件网) 10.1 三角形的边 第十章 三 角 形 一、 选择题(每题6分,) 1. 如图,下列说法不正确的是( C ) A. △ABD的三条边分别是AB,BD,AD B. △BCD的三个内角分别是∠BDC,∠DBC,∠BCD C. 在△BCE中,边BC所对的角是∠A D. 在△CDE中,∠EDC所对的边是EC C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2. 以下列各组线段为边,能组成三角形的是( B ) A. 3cm,3cm,6cm B. 5cm,6cm,2cm C. 2cm,7cm,4cm D. 12cm,4cm,7cm 3. 有下列说法:① 三角形按边分类可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形;② 三角形的两边之和不一定大于第三边;③ 等边三角形一定是等腰三角形;④ 有两边相等的三角形一定是等腰三角形.其中,说法正确的个数是( B ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 三角形的三边长为3,x,5.如果x是整数,那么x的值不可能是( D ) A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 B B D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5. ★如图,小红将三角形纸片沿虚线剪去一个角,若剩下的四边形纸片的周长为m,原三角形纸片的周长为n,则下列判断正确的是( A ) A. m
n D. m,n的大小无法确定 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 二、 填空题(每题6分,) 6. 如图,图中共有 8 个三角形,其中以BC为边的三角形有 △BCE,△FBC,△BAC,△BDC ,∠BAC是 △BEA和△BAC 的内角. 第6题 8 △BCE,△FBC,△BAC,△BDC △BEA和△BAC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8. ★若a,b,c分别为△ABC的三边的长,则|a-b+c|+|a-b-c|= 2c . 2c 7. 用三根小木棍首尾相连拼接成一个三角形,三根小木棍的长度分别为5cm,9cm,10.5cm,并且只能对10.5cm的小木棍进行切割(切割后,参与拼接的小木棍的长度为整数),则最多能拼出 6 个不同的三角形. 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 三、 解答题() 9. ★(16分)已知a,b,c是△ABC的三边长,a=4,b=6,设三角形的周长是x. (1) 求c及x的取值范围. 解:(1) ∵ a=4,b=6,∴ 2 (AB+BC+CD+DA). 第10题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解:∵ 在△OAB中,OA+OB>AB,在△OAD中,OA+OD>AD, 在△ODC中,OD+OC>CD,在△OBC中,OB+OC>BC, ∴ OA+OB+OA+OD+OD+OC+OC+OB>AB+BC+CD+DA,即2(AC+BD)>AB+BC+CD+DA. ∴ AC+BD> (AB+BC+CD+DA) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11. ★★(20分) (1) 已知△ABC的三边长均为整数,△ABC的周长为奇数. ① 若AC=8,BC=2,求AB的长; ② 若AC-BC=5,求AB长的最小值. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解:(1) ① ∵ AC=8,BC=2,∴ 由三角形的三边关系知,6AC-BC=5,∴ AB长的最小值为6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (2) 已知等腰三角形的两边长a,b满足|a-4|+(b-9)2=0,求这个等腰三角形的周长. 解:(2) 根据题意,得a-4=0,b-9=0,解得a=4,b=9.① 当4是腰长时,三角形的三边长分别为4,4,9.∵ 4+4<9,∴ 不能组成三角形.② 当4是底边长时,三角形的三边长分别为4,9,9,能组成三角形,此时周长=9+9+4=22.综上所述,这个等腰三角形的周长是22 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11(课件网) 10.3 三角形的角平分线、中 ... ... 