第5章分式单元测评卷 一 选择题(每题3分，) 1.当x=1时，下列分式没有意义的是( )。 A. B. C. D. 2.要使分式 的值为0，x可取的数是( )。 A.9 B.±3 C.-3 D.3 3.下列运算中，错误的是( )。 A. B. C. D. 4. A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车的平均车速提高了50%，而从A地到B地的行驶时间缩短了1h。若设原来的平均车速为x(km/h)，则根据题意可列方程为( )。 A. B. C. D. 5.若方程 有增根，则增根可能为( )。 A.0 B.2 C.0或2 D.1 6.化简 的结果是( )。 A. x+1 B. x-1 C.-x D. x 7.下面是小嘉在学习分式运算时解答的四道题，其中正确的是( )。 A.① B.② C.③ D.④ 8.计算 时，把运算符号“÷”看成了“+”，得到的计算结果是m，则这道题正确的结果是( )。 A.m B. C.-1 D. 9.若关于x的分式方程 无解，则m的值为( )。 A.-1.5 B.1 C.-1.5或2 D.-0.5或-1.5 10.小华在一次数学活动中，利用“在面积一定的长方形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子 的最小值是2”。其推导方法如下：在面积是1的长方形中，设长方形的一边长为x，则另一边长是 ，长方形的周长是： 当长方形成为正方形时，就有 解得x=1，这时长方形的周长 最小，因此 的最小值是2。模仿小华的推导，请你求得式子 的最小值是( )。 A.2 B.1 C.6 D.10 二 填空题(每题3分，) 11.若分式 的值为零，则x的值等于 。 12.计算: 13.如图，点A，B在数轴上所对应的数分别为-2和 且点A，B到原点的距离相等，则x的值是 。 14.若 则分式 15.若 则m= 。 16.已知 则A+2B+3C的值是 。 三 解答题() 17.(8分)小明解答“先化简，再求值： 其中 的过程如下，请指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程。解： =(x+1)+2② =x+3。③ 当 时,原式=x+3 18.(8分)解下列方程: 19.(8分)先化简,再求值: 其中 20.(8分)小刚家到学校的距离是1800m。某天早上，小刚到学校后发现作业本忘在家中，此时离上课还有20min，于是他立即按原路跑步回家，拿到作业本后骑自行车按原路返回学校。已知小刚骑自行车的时间比跑步时间少4.5min，且骑自行车的平均速度是跑步的平均速度的1.6倍。 (1)求小刚跑步的平均速度。 (2)若小刚在家取作业本和取自行车共用了3min，他能否在上课前赶回学校 请说明理由。 21.(8分)关于x的方程 (1)当a=3时，求这个方程的解。 (2)若这个方程有增根，求a的值。 22.(10分)阅读材料：把一个分式写成两个分式的和叫做把这个分式表示成部分分式。 如何将 表示成部分分式 设分式 将等式的右边通分，得 由 得 解得 所以 (1)把分式 表示成部分分式，即 则m= ,n= 。 (2)请用上述方法将分式 表示成部分分式。 23.(10分)已知A，B两地相距a(km)，甲、乙两人分别从A，B两地同时匀速出发，若相向而行，则经过a(min)后两人相遇；若同向而行，则经过b(min)(b>a)后甲追上乙。 (1)试用含a，b的代数式表示甲、乙两人的速度，。 (2)若求的值 (3)若两人相向而行，第一次相遇后继续按原方向前进，其中甲到达B地后按原路返回。直接写出从甲开始返回到甲、乙再次相遇所需的时间。 24.(12分)【问题提出】我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一。所谓“作差法”就是通过作差、变形，并利用差的符号确定两个数或代数式的大小，即要比较代数式M,N的大小,只要作出它们的差M-N,若M-N>0,则M>N;若M-N=0,则M=N;若M-N<0,则M
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