中小学教育资源及组卷应用平台 10第4章《平行四边形》单元测试A卷 （时间：120分钟 满分：120分） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）“致中和，天地位焉，万物育焉．”（出自《礼记》）对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被用于建筑、绘画、标识等设计上．下列数学经典图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．（3分）若一个多边形的内角和为900°，则从该多边形的一个顶点出发的对角线条数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．（3分）如图，l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l2，FG⊥l2，点E，G为垂足，下列说法中错误的是（ ） A．AB＝CD B．CE＝FG C．A，B两点间的距离就是线段AB的长 D．l1，l2间的距离就是线段AB的长 4．（3分）在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，若∠B＝55°，则∠D的度数是（ ） A．145° B．125° C．55° D．35° 5．（3分）用反证法证明命题“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，第一步应假设（ ） A．a不平行于b B．a平行于b C．a不垂直于c D．b不垂直于c 6．（3分）如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长为18，OE＝1.5，则四边形EFCD的周长为（ ） A．12 B．10 C．13 D．14 7．（3分）如图1， ABCD的对角线交于点O， ABCD的面积为120，AD＝20．将△AOD、△COB合并（A与C、D与B重合）形成如图2所示的轴对称图形，则MN+PQ＝（ ） A．29 B．26 C．24 D．25 8．（3分）如图，在 ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，若AE：AF＝2：3， ABCD的周长为40，则AB的长为（ ） A．8 B．9 C．12 D．13 9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC至F，使CFBC，若AB＝10，则EF的长是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 10．（3分）如图，在 ABCD中（AB＜BC），∠ABC＝60°，对角线AC、BD交于点O，动点E从点B出发，沿着B→C→D运动．设点E运动的路程为x，△BOE的面积为y，y关于x的函数图象如图所示．则AC长为（ ） A．5 B．6 C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）直角坐标系中，点（3，﹣4）关于坐标原点O成中心对称的点的坐标是 ． 12．（3分）平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线长a的取值范围为 ． 13．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，其中点A在x轴正半轴上．若BC＝4，则点A的坐标是 ． 14．（3分）如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B'处，若∠1＝∠2＝36°，∠B为 ． 15．（3分）如图 ABCD中，∠ABC＝60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF＝2，则AB的长是 ． 16．（3分）如图，在四边形ABCO中，AB∥OC，AO⊥OC，AB＝1，OC＝4，P为AO边上一个动点，连接PB并延长至点E，使得点E落在直线x＝3上，以PE，PC为边作 PEFC，连接PF，则PF长的最小值为 ． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO＝DO．求证：四边形ABCD是平行四边形． 18．（8分）图1，图2，图3均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边所在直线称为格线，点O，A，B，C，E，F，G在格点上，D，H在格线上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留作图痕迹． （1）在图1中，画出△OAB关于点O的中心对称图形； （2）在图2中，画出直线EM，使得EM∥CD； （3）在图3中，画出△FHN，使得S△FHN＝S△FHG，且点N与点G不重合． 19．（8分）用反证法证明：等腰三角形的底角必定是锐角． 已知：在△ABC中，AB＝AC．求证：∠B， ... ...
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