21.2.1 平行四边形及其性质 第1课时 平行四边形及其性质(一) 易错点睛 如图,A(1,-1),B(2,1),以点A,B,O,C为顶点的四边形是平行四边形,则点 C 的坐标为 . 【点睛】以OA，OB，AB 为对角线各有一个平行四边形. A 基础题夯实 知识点1 平行四边形的有关概念 1.如图，由六个全等的等边三角形拼成的图形中，平行四边形有 个. 知识点 2 平行四边形的边、角的性质 2.在 ABCD中,若∠B=2∠A,则∠D= °;若∠A+∠C=150°,则∠D= °. 3.(2025江岸区)如图,在 ABCD中,AC=3,△ACD 的周长为10,则 ABCD 的周长为 . 4.如图,在 ABCD 中,BC=2,点 E 在 DA 的延长线上,BE=3,若 BA 平分∠EBC,则 DE 的长为 . 知识点 3 平行四边形的对角线互相平分 5.如图,在 ABCD中,AC,BD交于点O,下列结论一定正确的是( ) A. AB=BO B. AC=BD C. OA=OC D. AC⊥BD 6.如图, ABCD 的对角线交于点O,AB=10,AC+BD=22,则△COD 的周长为 . 7.如图,在 ABCD中,AC,BD交于点O,AB⊥AC,CD=4,BD=10,则 8.如图, ABCD 和 EBFD 的顶点A,E,F,C在同一直线上.求证:AE=CF. B中档题运用 9.如图,在 ABCD中,AE⊥BC 于点E,AF⊥CD 于点F,若∠EAF=60°,BE=4,DF=6,则□ABCD 的周长为 ,面积为 . 10.(教材P T 改编)如图,在 ABCD中,对角线AC,BD 相交于点O,过点O作OE⊥AC,交AD 于点E,连接CE,若△CDE 的周长为8,则 ABCD 的周长为 . 11.(2025天河区)如图,在 ABCD 中,AB=2,BF,CE 分别是∠ABC 与∠BCD 的平分线,交点为O,EF=1.(1)AD 的长为 ;(2)OB +OC 的值为 . 12.已知 ABCD. (1)如图1,O为BD,AC 的交点,求证: (2)如图2,P 为BD 上任意一点(点 P 与点B,D 不重合),求证: C 综合题探究 13.(2025黄冈)如图, ABCD 的顶点C 在等边△BEF 的边 BF 上,点 E 在AB 的延长线上,AB=CF,连接DE,DF. (1)求证:EF⊥DF; (2)G为 DE 的中点,连接CG,求 的值. 21.2.1 平行四边形及其性质 第1课时 平行四边形及其性质(一) 易错点睛 如图,A(1,-1),B(2,1),以点A,B,O,C 为顶点的四边形是平行四边形,则点 C 的坐标为 (1,2),(3,0)或(-1,-2) . 【点睛】以OA，OB，AB 为对角线各有一个平行四边形. A 基础题夯实 知识点1 平行四边形的有关概念 1.如图，由六个全等的等边三角形拼成的图形中，平行四边形有 6 个. 知识点 2 平行四边形的边、角的性质 2.在 ABCD中,若∠B=2∠A,则∠D= 120 °;若∠A+∠C=150°,则∠D= 105 °. 3.(2025江岸区)如图,在 ABCD中,AC=3,△ACD的周长为10,则 ABCD的周长为 14 . 4.(广州中考)如图,在 ABCD 中,BC=2,点 E 在 DA 的延长线上,BE=3,若 BA 平分∠EBC,则 DE 的长为 5 . 知识点3 平行四边形的对角线互相平分 5.如图,在 ABCD 中,AC,BD 交于点O,下列结论一定正确的是(C) A. AB=BO B. AC=BD C. OA=OC D. AC⊥BD 6.如图, ABCD 的对角线交于点O,AB=10,AC+BD=22,则△COD 的周长为 21 . 7.如图,在 ABCD中,AC,BD 交于点O,AB⊥AC,CD=4,BD=10,则 8.如图, ABCD 和 EBFD 的顶点A,E,F,C在同一直线上.求证:AE=CF. 证明:连接BD 交AC 于点O,则OA=OC,OE=OF,∴AE=CF. B中档题运用 9.如图,在 ABCD中,AE⊥BC 于点E,AF⊥CD 于点F,若∠EAF=60°,BE=4,DF=6,则 ABCD 的周长为 40 ,面积为 48 10.(教材P T 改编)如图,在 ABCD中,对角线AC,BD 相交于点O,过点O作OE⊥AC,交AD 于点E,连接CE,若△CDE 的周长为8,则 ABCD 的周长为 16 . 11.(2025天河区)如图,在 ABCD 中,AB=2,BF,CE 分别是∠ABC 与∠BCD 的平分线,交点为O,EF=1.(1)AD 的长为 3 ;(2)OB +OC 的值为 9 . 12.已知 ABCD. (1)如图1,O为BD,AC 的交点,求证: (2)如图2,P 为BD 上任意一点(点 P 与点B,D 不重合),求证: 证明:(1)∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴OA=OC, (2)连接AC 交BD 于点O, ∵OA=OC, ∴S△ABO=S△CBO; S△APO=S△CPO, ∴S△ABP=S△CBP. C 综合题探究 13.(2025黄冈)如图, ABCD 的顶点C ... ...
~~ 已预览到文档结尾了 ~~
