21.1.2 多边形及其内角和 易错点睛 判断：在 n边形的n个内角中，最多有3个锐角.( ) 【点睛】多边形的外角和为360°，所以n边形的外角中最多只能有3个钝角. A 基础题夯实 知识点1 多边形的有关概念 1.从八边形的一个顶点出发，可以作 条对角线，它们将八边形分为 个三角形；从n边形的一个顶点出发，可以作 条对角线，它们将n边形分为 个三角形. 2.下列说法：①正多边形的各边都相等；②各边都相等的多边形是正多边形；③各个内角都相等的多边形是正多边形；④正多边形的各个内角都相等.其中结论正确的有 .(填序号) 知识点2 多边形的内角和 3.(教材 P T 改编)填空: (1)六边形的内角和为 ；(2)若n边形的内角和等于900°，则n的值为 ； (3)正八边形的内角和为 ，每一个内角的度数为 . 4.(教材P T 改编)直接写出下列图形中x的值： (1)x= ; (2)x= ; (3)x= . 知识点 3 多边形的外角和 5.填空: (1)若正 n边形的一个外角为40°，则 n的值为 ； (2)若正 n边形的每一个内角为144°，则每一个外角的度数为 ，n的值为 . 6.如图,从冰裂纹窗格图案中提取一个五边形,已知∠3+∠4=180°,∠2=61°,∠5=52°.则∠1的度数为 . 7.(2025吉林中考)如图,正五边形 ABCDE 的边AB,DC 的延长线交于点 F,则∠F 的度数为 8.一个多边形的外角和是内角和的 ，求这个多边形的边数. B中档题运用 9.(2025咸宁)七边形的所有对角线的条数是( ) A.7 B.10 C.14 D.16 10.如图,将三角形纸片ABC 沿虚线剪掉两角得到五边形CDEFG,若 DE∥CG,FG∥CD,根据图中数据，则∠A 的度数为( ) A.58° B.64° C.66° D.72° 11.(2025眉山中考)如图,直线l与正五边形ABCDE 的边AB,DE 分别交于点M,N,则∠1+∠2 的度数为( ) A.216° B.180° C.144° D.120° 12.如图，用边长相等的3种正多边形瓷砖铺设地面，其中两种瓷砖分别为正方形和正六边形，则另一种正多边形瓷砖的边数为 . 13.如图，已知六边形 ABCDEF 的每个内角都相等. (1)求∠A 的度数; (2)求证:AB∥DE. C 综合题探究 14.(2025汉阳区)如图,AC,CB 是一个正多边形的两条对角线,且AC⊥BC. (1)求证:AC=BC; (2)求∠D 的度数. 21.1.2 多边形及其内角和 易错点睛 判断：在n边形的n个内角中，最多有3个锐角.(√) 【点睛】多边形的外角和为360°，所以n边形的外角中最多只能有3个钝角。 A 基础题夯实 知识点1 多边形的有关概念 1.从八边形的一个顶点出发，可以作 5 条对角线，它们将八边形分为 6 个三角形；从n边形的一个顶点出发，可以作 (n-3) 条对角线，它们将n边形分为 (n-2) 个三角形. 2.下列说法：①正多边形的各边都相等；②各边都相等的多边形是正多边形；③各个内角都相等的多边形是正多边形；④正多边形的各个内角都相等.其中结论正确的有 ①④ .(填序号) 知识点2 多边形的内角和 3.填空: (1)六边形的内角和为 720° ; (2)若n边形的内角和等于900°,则 n的值为 7 ; (3)正八边形的内角和为 1080° ，每一个内角的度数为 135° . 4.直接写出下列图形中x的值： 知识点3 多边形的外角和 5.填空: (1)若正 n边形的一个外角为40°，则n的值为 9 ； (2)若正 n边形的每一个内角为144°，则每一个外角的度数为 36° ，n的值为 10 . 6.如图,从冰裂纹窗格图案中提取一个五边形,已知∠3+∠4=180°,∠2=61°,∠5=52°.则∠1的度数为 67° . 7.(2025吉林中考)如图,正五边形 ABCDE 的边AB,DC 的延长线交于点 F,则∠F 的度数为 36° . 8.一个多边形的外角和是内角和的 ，求这个多边形的边数. 解：设这个多边形的边数为n，根据题意，得 解得n=11. ∴这个多边形的边数为11. B中档题运用 9.(2025咸宁)七边形的所有对角线的条数是(C) A.7 B.10 C.14 D.16 10.如图,将三角形纸片ABC 沿虚线剪掉两角得到五边形CDEFG,若DE∥CG,FG∥CD,根据图中数据，则∠A ... ...
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