回顾与思考(四)三角形 考点针对练 考点1 三角形及其内角和 1.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是边BC 上的高,E是BC 的中点,连接AE，则图中的直角三角形共有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.在探究证明“三角形的内角和是 180°”时，综合实践小组的同学作了如图所示四种辅助线，其中不能说明“三角形的内角和是 180°”的是 ( ) A.①过点 C作EF∥AB B.②延长AC到点F,过点 C作CE∥AB C.③过AB上一点D 作DE∥BC,DF∥AC D.④作CD⊥AB于点D 3.在△ABC 中,∠A,∠B,∠C 的度数之比为2:3:4,则∠C的度数为 ( ) A.80° B.70° C.60° D.40° 4. 如图,在△ABC 中,∠A =50°,点 D,E分别在AB,AC上,则∠1+∠2+∠3+∠4= 考点2 三角形的三边关系 5.下列长度的各组线段能组成一个三角形的是 ( ) A.1 cm,2cm,3cm B.3cm,8cm,5cm C.4 cm,5cm,10 cm D.4 cm,5cm,6 cm 6.如图所示，为估计池塘两岸A，B之间的距离，小华在池塘一侧选取一点 P，测得 PA=8m，PB=6m，那么点 A，B之间的距离不可能是( ) A.8m B.10m C.12m D.14m 考点3 三角形的高、中线和角平分线 7.如图,在△ABC中,∠C=90°,D,E是AC 上两点,且AE=DE,BD平分∠EBC,那么下列说法不正确的是 ( ) A. BE是△ABD的中线 B. BD 是△BCE的角平分线 C.∠1=∠2=∠3 D. BC是△BDE的高 8.如图,在△ABC中,∠BCD=30°,∠ACB=80°,CD是边AB 上的高,AE 是∠CAB 的平分线,则 ∠AEB 的度数是 9.如图,AD是△ABC 的中线,BE 是△ABD 的中线,EF⊥BC于点 F.若 S△ABC=24,BD=5,则 EF的长为 . 考点4 全等三角形的性质与判定 10.如图所示，人字梯中间一般会设计一个“拉杆”，这样做的依据是 11.根据下列条件，能作出唯一的△ABC的是 ( ) A. AB=3,AC=4,∠B=30° B. AB=3,BC=4,AC=8 C.∠A=50°,∠B=60°,AB=4 D.∠C=90°,AB=5 12.如图,已知∠ABC=∠DEC,BE=CF,添加下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是 ( ) A. AC=DF B.∠ACB=∠DFE C.∠A=∠D D. AB=DE 13.如图,AD是△ABC的中线,以点 D为圆心、AD的长为半径画弧，交AD的延长线于点 E，连接BE.下列结论不一定成立的是 ( ) A.△ADC≌△EDB B. AD=BD C.∠C=∠DBE D. AC∥BE 14. 图1是安全用电的标识图案，其中蕴含着几何知识.如图2，点 B，D，C,F在同一条直线上,且 DC=BF,AB=ED,AB∥ED. (1)请判断 AC 与 EF 的数量关系和位置关系，并说明理由. (2)若∠B=25°,∠E=75°,求∠ACB的度数. 02 新课标·新情境·新题型 15.《周礼·考工记》中记载有：“……半矩谓之宣(xuān),一宣有半谓之橘(zhú)……”.意思是：“……直角的一半的角叫做宣，一宣半的角叫做橘……”.即1宣 矩，1橘 宣(1矩=90°). 问题：图1为中国古代一种强弩图，图2为这种强弩图的部分组件的示意图.若∠A=1矩,∠B=1橘,则∠C= 度. C 16. 茗阳阁位于河南省信阳市浉河区茶韵路一号，建成于 2007年 4 月29 日，是信阳新建的城市文化与形象的代表建筑之一.设A，B两点分别为茗阳阁底座的两端(其中A，B两点均在地面上).由于 A，B两点之间的实际距离无法直接测量，某学习小组分别设计出了如下两种方案： 甲：如图1，在平地上取一个可以直接到达点A，B的点O，连接AO并延长到点 C，连接BO并延长到点D,使CO=AO,DO=BO,连接 DC，测出 DC 的长即可得线段AB 的长. 乙:如图2,先确定直线 AB,过点 B 作BD⊥AB,在点 D 处用测角仪确定∠1=∠2,射线DC 交直线AB 于点C，最后测量 BC 的长即可得线段AB 的长. (1)请用所学知识说明甲、乙两种方案的合理性. (2)如果让你参与测量，你会选择哪一种方案 请说明理由. 回顾与思考(四)三角形 1. C 2. D 3. A 4.260° 5. D 6. D 7. C 8.100° 9.2.4 10.三角形具有稳定性 11. C 12. A 13. B 14.解:(1)AC=EF,AC∥EF.理由如下:∵AB∥DE,∴∠B=∠D.∵DC=BF,∴DC+CF=BF+CF,即 DF= BC.在 △ABC和△EDF中, ∴AC ... ...
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