2026年中考数学二轮复习：图形的旋转(含答案)

2026年中考数学二轮复习：图形的旋转 一．选择题（共10小题） 1．下列图案中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．中国传统经典纹样，广泛应用于器物、建筑与服饰、千古流传，影响深远，下列纹样示意图中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转40°得到△A′B′C，且点B刚好落在A′B′上．若∠A＝26°，则∠BCA′的度数为（　　） A．44° B．43° C．42° D．41° 4．如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，将△ABC绕点A按逆时针旋转到△AB'C'的位置，连接CC'，此时CC'∥AB，则旋转角∠BAB'的度数为（　　） A．30° B．35° C．40° D．50° 5．已知点P（5 a+2，2﹣3 a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．如图，E是正方形ABCD中AD边上任意一点，以点A为中心，把△ABE逆时针旋转90°得到△ADF，点B，E的对应点分别为D，F，BE的延长线与DF相交于点G，则下列结论一定正确的是（　　） A．BG＝DF B．∠ABE＝30° C．BG⊥DF D．AE＝ED 7．如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ABC＝90°，点D在BC上，△BDE为直角三角形，∠BDE＝90°，∠E＝30°，若AC＝BE＝8．将△BDE绕点B逆时针旋转45°得到△BD′E′，则点D′（　　） A．在△ABC的内部 B．在△ABC的外部 C．在△ABC的边上 D．以上均有可能 8．如图，在△ABC中，∠CAB＝32°，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB'C'的位置，且CC'∥AB，则∠AC'C的度数为（　　） A．64° B．58° C．38° D．32° 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝6，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′CB′，点A，B的对应点分别为A′，B′，若点B′恰好落在AB中点，则线段AA′的长为（　　） A．6 B． C．3 D． 10．如图，一个面积为13的正方形ABCD，点A落在数轴上对应实数1，绕点A逆时针旋转，点D落在x轴上的点D′，求点D'对应的实数的取值范围（　　） A．﹣2至﹣3 B．﹣3至﹣4 C．﹣4至﹣5 D．﹣5至﹣6 二．填空题（共5小题） 11．矩形ABCD中，BC＝2AB＝12，连接BD，将△BCD绕点D逆时针旋转得到△EFD，连接BF，CF，BF与CD交于M，若，则MC＝　 　 ． 12．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC绕点A逆时针旋转α（0＜α＜90°）得到△APQ，点B，C的对应点分别为点P，Q，QP的延长线交BC于点M．当AQ∥BC时，△QMC的面积是 　 　 ． 13．在平面直角坐标系中，一个图形向右平移a个单位长度，再绕原点按顺时针方向旋转θ角度，这样的图形运动叫做图形的γ（a，θ）变换．现将斜边为1的等腰直角三角形ABC放置在如图的平面直角坐标系中，△ABC经γ（1，180°）变换后得△A1B1C1为第一次变换，△A1B1C1经γ（2，180°）变换后得△A2B2C2为第二次变换，…，经γ（n，180°）变换得△AnBn n，则点C2026的坐标是　 　 ． 14．如图，正方形ABCD不动，正方形AEFG绕点A逆时针旋转，旋转角∠BAE＝α（0°＜α＜90°），AB＞AE，连接AF，AC，CF，DG，AB＝2，AE＝1，在旋转过程中，当点B，E，G在同一直线上时，则线段CF的长为 　 　 ． 15．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE．若已知旋转角为50°，则∠BDE的度数为　 　 ． 三．解答题（共5小题） 16．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝45°，将△BCD绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到△ACE． （1）请判断AE与BD的位置关系，并说明理由； （2）连接DE，若AD＝2，，试求出△ADE的周长． 17．如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题： （1）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A1B1C1； （2）将△ABC绕点C逆 ... ...