2026年中考数学二轮复习：图形的相似(含答案)

2026年中考数学二轮复习：图形的相似 一．选择题（共10小题） 1．如图△ABC与△DEF是位似图形，位似中心为O，OA：AD＝1：2，下列结论不正确的有（　　） A．△ABC与△DEF的相似比为 B． C． D． 2．如图，在平面直角坐标系中，两个大小不一的图案是位似图形，原点O是位似中心，点A，B的对应点分别是点C，D，已知点A的坐标是（8，4），，则点C的坐标为（　　） A．（8，4） B．（4，8） C．（4，2） D．（2，4） 3．如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC上的中点，则的值为（　　） A． B． C． D． 4．如图，△ABC和△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形，若S△ABC：S△A'B'C′＝4：9，则OA：OA'为（　　） A． B．2：3 C．2：5 D．4：9 5．大自然是美的设计师，即使是一片树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，点P为AB的黄金分割点（AP＞BP），如果BP的长度为6cm，则AP＝（　　） A． B． C． D． 6．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝3，BC＝4，EF＝8，则DF的长为（　　） A．9 B．3 C．5 D．14 7．下列四组线段中，是成比例线段的一组是（　　） A．a＝1，b＝2，c＝4，d＝6 B．a＝4，b＝6，c＝6，d＝8 C．a＝5，b＝6，c＝7，d＝10 D．a＝1，，， 8．已知m，n，p，q是成比例线段，其中m＝2cm，p＝5cm，q＝10cm，则n的值为（　　） A．4cm B． C．5cm D． 9．如图，线段AB∥DE，连接AE，BD交于点C，若AB＝6，DE＝2，AE＝8，则线段CE的长为（　　） A．1 B． C．2 D．6 10．如图是“小孔成像”示意图，保持蜡烛与光屏平行，测得点O到蜡烛、光屏的距离分别为10cm，6cm．若CD长为2cm，则AB长为（　　） A． B．2cm C． D． 二．填空题（共5小题） 11．已知a，b，c为△ABC的三边，且，则△ABC的形状是　 　 ． 12．一个三角形的三边长a，b，c满足，周长是27cm，则这个三角形的最长边的长度是　 　 ． 13．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是，著名的“断臂维纳斯”便是如此．若某人满足上述黄金分割比例，且肚脐至足底的长度为100cm，则其身高约是　 　 厘米．（精确到1cm） 14．如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为O，且△ABC与△DEF的周长之比是4：3，则AO：AD的值为　 　 ． 15．如图，李老师用自制的直角三角形纸板去测“步云阁”的高度，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，边DE与点B在同一直线上．已知直角三角纸板中DE＝18cm，EF＝12cm，测得眼睛D离地面的高度为1.8m，他与“步云阁”的水平距离CD为114m，则“步云阁”的高度AB是 　 　 m． 三．解答题（共5小题） 16．在平行四边形ABCD中，AB＜AD，∠ABC为锐角．要在对角线BD上找点M、N（BM＜BN且点M、N分别与点B、D不重合），使AN∥CM，甲、乙、丙分别提出方案（如图）． （1）选择其中一种正确的方案进行证明：AN∥CM； （2）根据你在（1）中选择的方案，延长AN交边CD于点P，若∠DPN＝∠DNC，求证：AB2＝BM DM． 17．已知：，且a﹣b+2c＝22． （1）求a、b、c的值； （2）添上一个数m，使得a、b、c、m四个数能构成比例式，那么m可以是　 　 ； （3）若四条线段a，b，c，d为成比例线段，则线段d的长为　 　 ． 18．电阻是表示导体对电流的阻碍作用大小的物理量，通常用符号R表示，电阻在国际单位制中的单位是欧姆，简称欧，符号是Ω，电阻值一般为非负数．如图，为一测量电路，Rx，Ry均为可调电阻，R，R1，R2为已知电阻，E为直流电压源，A为电流表．若调节Rx的电阻大小，可使得电流表读数为0，此时的电阻R对整个电路没有影响，电路中的其他电阻满足，这个现象叫做电桥平衡．现已知R1＝4Ω，R2＝9Ω．诗诗发现Ry＝Rx时，出现了电桥平衡，贝贝将Ry调大了6Ω，若诗诗想通过调节Rx再次实现电桥平衡，则需要 ... ...