2026年中考数学二轮复习：图形的对称(含答案)

2026年中考数学二轮复习：图形的对称 一．选择题（共10小题） 1．全民阅读有助于提升国家和民族的精神力量．上海各区和高校都有开放型图书馆提供给市民，以下是其中四个图书馆标志，其图案（忽略文字部分）不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在6×6网格中，点A，B，C均在格点上，AC＝BC，则△ABC的对称轴经过格点（　　） A．P1 B．P2 C．P3 D．P4 3．如图，一张三角形纸片ABC，∠C＝90°，BC＝6cm，AB＝10cm．将纸片沿直线DE折叠，使点A与点B重合，则CD的长是（　　） A． B．2cm C． D．3cm 4．如图，∠A＝60°，DE∥AB，将△DEC沿DE翻折得到△DEC′，则∠EDC'的度数是（　　） A．45° B．60° C．70° D．80° 5．如图所示，小华首先将一张正方形的纸片按（1）、（2）、（3）的顺序三次折叠，然后沿第三次折痕剪开，将剪下的l这部分展开，平铺在桌面上，这时得到的一定是（　　） A．三角形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 6．木雕是中国传统民间工艺的重要分支，其历史可追溯至新石器时代．如图，这是工匠雕刻的木雕作品，蝴蝶的左右两侧关于直线l对称，点O在直线l上，点A和点D为对称点，点B和点C为对称点，若∠AOD＝150°，∠BOC＝30°，则∠AOB的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 7．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6．折叠该矩形，使点B与点D重合，点A落在点G处，则AE的长为（　　） A． B． C． D．3 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点P是BC边上的动点，将△ABP沿AP翻折得到△AQP，连接BQ，CQ，DQ，下列结论错误的是（　　） A．当△CPQ为直角三角形时， B．AB2﹣BP2＝AQ2﹣PQ2 C．tan∠BQP的最大值为 D．线段CQ的最小值为 9．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE＝1，AE＝3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 10．如图，在正方形ABCD中，点M在AD上，DM＝5，AM＝3，沿BM折叠，设点A的对应点为N，延长MN交BC的延长线于点P．则CP的长为（　　） A． B．4 C． D．3.5 二．填空题（共5小题） 11．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，将△ABD沿着射线BD的方向平移，得到△EFG，连接CE，ED，FC，则△CEF周长的最小值为　 　 ． 12．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，AD＝8，折叠该纸片，使得AB边落在对角线AC上，点B落在点F处，折痕为AE，则线段EF的长为　 　 ． 13．如图，在等腰Rt△ABC中，AB＝AC＝10，点D在AB上，点E在AC上，满足BD＝AE，则的最小值为　 　 ． 14．折纸是一门古老而有趣的艺术．如图，长方形纸片ABCD中，AD∥BC，点M在线段AD上，点N在线段BC上，将长方形纸片ABCD沿着线段MN折叠后，点C，D分别落在点C′，D′的位置上，MD′交线段BN于点Q，再沿着线段BN折叠后，点C′，D′分别落在点C″，D″的位置上，若∠C″NM＝12°，则∠AMQ的度数是　 　 °． 15．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使AD与BC重合，得到折痕EF．把纸片展平，再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，若，则EN的长为　 　 ． 三．解答题（共5小题） 16．如图，将矩形ABCD沿直线AC对折，点B折到点E处，AE交CD于点F． （1）求证：△ACF是等腰三角形； （2）若AB＝16，AD＝8，求CF的长． 17．如图，直线l1⊥l2，垂足为O，请按下列要求作图，并解答问题． （1）作出点A1与点A关于直线l1对称，点A2与点A关于直线l2对称； （2）点A1与点A2有怎样的对称关系？请说明你的理由． 18．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将△AOB沿直线AB翻折得到△AEB． （1）求证：四边形AOBE是菱形； （2）若AB＝2，BD＝5，则菱形AOBE的面积为　 　 ． 19．如图，长方形ABCD沿对角线AC折叠，顶点B落在点E处，EC与AD交于点O． （1）求证 ... ...