2026年中考数学二轮复习：四边形(含答案)

2026年中考数学二轮复习：四边形 一．选择题（共10小题） 1．如图， ABCD中，点E，F分别是AD，AB边上的中点，连接EF，CE，CF．若△CEF是等腰直角三角形，∠CEF＝90°，AB＝2，则CF的长是（　　） A．3 B． C． D．3.5 2．在 ABCD中，AC、BD交于点O，AB＝4、BC＝6，设OB＝a，则（　　） A．1＜a＜10 B．2＜a＜10 C．1＜a＜5 D．2＜a＜5 3．如图，在 ABCD中，∠BAC＝78°，∠ACB＝40°，则∠D的大小为（　　） A．52° B．62° C．68° D．78° 4．如图，在 ACBD中，对角线AC，BD交于点O，点E是BC的中点，若OE＝3，则AB的长为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 5．下列说法错误的是（　　） A．平行四边形的对角线互相平分 B．矩形的对角线互相垂直 C．有一个角是直角的菱形是正方形 D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 6．如图，已知菱形ABCD的一个内角∠ABC＝80°，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上，且BE＝BO，则∠AOE的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 7．如图，在 ABCD中，AD＝12，AC＝26，∠ADB＝90°，则AD与BC间的距离为（　　） A．5 B．10 C． D．26 8．历来中国茶杯的各种造型从杯口形状，到杯身的样子，既是心思，也是美丽的几何．如图所示，南宋哥窑青釉八方杯最具代表性，杯口呈八边形．则八边形的内角和为（　　） A．1080° B．900° C．720° D．540° 9．小馨同学按如下步骤作四边形ABCD；（1）画∠MAN；（2）以点A为圆心，1个单位长为半径画弧，分别交AM，AN于点B，D；（3）分别以点B，D为圆心，1个单位长为半径画弧，两弧交于点C；（4）连接BC，CD，BD．若∠A＝48°，则∠CBD的大小是（　　） A．64° B．65° C．66° D．67° 10．如图，在菱形ABCD中，E，F分别为AB，BC的中点，连接AC，BD交于点O．若，BD＝4，则EF的长为（　　） A． B．2 C． D． 二．填空题（共5小题） 11．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC＝6，BD＝4，则菱形ABCD的面积为　 　 ． 12．如图，四边形OABC是平行四边形，顶点O，A，C的坐标分别是（0，0），（4，0），（1，2），则顶点B的坐标是　 　 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCO的顶点O在原点处，顶点A在y轴上，已知点C的坐标为（4，3），则点B的坐标为　 　 ． 14．七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，一副七巧板是由5个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形组成．如图，整个七巧板拼图是个大正方形，若七巧板中平行四边形的面积为16，则图中小正方形的面积为　 　 ． 15．如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E为边AD上一点，过点E分别作BD、AC的垂线，垂足分别为F、G，则EF+EG的值为　 　 ． 三．解答题（共5小题） 16．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，线段AD的垂直平分线分别交AB，AD，AC于点E，F，G，连接DE，DG．求证：四边形AEDG是菱形． 17．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DB平分∠ADC，AE∥BD，DE∥AC． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若BC＝10，求OE的长． 18．如图，平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交边BC于点E，∠ABC的平分线交边AD于点F，连接EF． （1）求证：四边形ABEF是菱形； （2）记AE、BF的交点为O，连接OC．若AB＝4，AD＝7，∠ABC＝60°，求OC的长． 19．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BD，BO＝DO． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）已知AB＝5，AC+BD＝14，求菱形ABCD的面积． 20．探究归纳应用题： 【试验分析】 （1）如图①，过点A可以作1条对角线；同样，经过点B可以作1条对角线；经过点C可以作1条对角线；经过点D可以作1条对角线；且对角线AC与CA为同一条．通过以上分析和总结，图①共有　 　 条对角线； 【拓展延伸】 （2）运用（1） ... ...