2025-2026学年河北省保定市唐县第一中学高二（下）期中数学试卷 一、单项选择题：本大题共8小题，。 1.已知集合，B={x|y=ln（4-x）}，则 R（A∩B）=（ ） A. [-2，3]∪[4，+∞） B. （-∞，3]∪[4，+∞） C. [4，+∞） D. [-2，3] 2.已知实数a∈R，则“ x＞0，”是“a≥1”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.设函数f（x）在定义域内可导，f（x）的图象如图所示，则其导函数f′（x）的图象可能是（ ） A. B. C. D. 4.的展开式中x4y2的系数为（ ） A. 55 B. -70 C. 65 D. -25 5.在一个不透明的盒中装有6个大小质地完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，现从盒中一次取出2个小球，设事件A为“取出2个小球的数字之和大于6”，事件B为“取出的2个小球中最小数字为3”，则P（B|A）=（ ） A. B. C. D. 6.若函数在上有极值，则a的取值可能是（ ） A. -1 B. C. 0 D. 1 7.已知随机变量X～N（2，σ2），若P（X＜a）=0.8，P（b＜X＜2）=0.3，a＞0，b＞0，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 8.设A，B是两个随机事件，已知，，，记C=A∪B，则P（A|C）=（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共3小题，。 9.A、B、C、D、E五名同学安排值日，下列说法正确的是（ ） A. 五人值五天，每人值一天，A、B两名同学需相邻，满足条件的安排方法共有48种 B. 安排五人连续三天值日，每天需要有人值，每人只值一次，一共有540种安排方法 C. 五人值五天，每人值一天，要求A、B、C三人值日的先后顺序固定，则一共有20种安排方法 D. A、B、C三人需要连续六天值日，每人两天，但每人都不连值两天，一共有30种安排方法 10.有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为5%，第2，3台加工的次品率均为3%，加工出来的零件混放在一起，第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的15%，25%，60%.随机取一个零件，记A=“零件为次品”，Bi=“零件为第i台车床加工”（i=1，2，3），下列结论正确的有（ ） A. P（A）=0.03 B. P（Bi）=1 C. P（B1|A）=P（B2|A） D. P（B1|A）+P（B2|A）=P（B3|A） 11.记函数f（x）的导函数为f′（x），已知f（1）=e,且 x∈R，f′（x）＜f（x），则下列结论正确的是（ ） A. f（0）＞1 B. f（2）＞e2 C. 若f（x）为偶函数，则f′（x）＞-f（x） D. f（x）可能为二次函数 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，。 12.若，则a0-a1+a2-a3+a4的值为 . 13.若函数f（x）=a2x2-axlnx-axex+exlnx存在唯一零点，则a的取值范围是 . 14.甲、乙、丙三人做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两人中的任何一人，则经过5次传球后，球在甲手中的概率为 ． 四、解答题：本题共5小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) 我国清洁能源产业领跑全球，风电、光伏等发电规模稳居世界首位.如今我国率先开辟全新发展赛道，依托本土充沛低价绿电搭建智算中心，将电能转化为算力进而生成AIToken完成对外输出.我国自主生成的AIToken综合成本仅为欧美市场的，国产自研AI模型在全球算力服务时长中占比超65%，行业优势十分突出.为研究AI技术普及前后，电力企业依托Token出海模式的收益变化是否存在关联，调研人员抽取100家电力企业开展统计，得到如下2×2列联表： 收益显著提升 收益未明显提升 合计 AI技术推出前 20 30 50 AI技术推出后 40 10 50 合计 60 40 100 （1）根据小概率值α=0.001的独立性检验，分析电力企业收益提升情况与AI技术推出是否有关联； （2）利用分层抽样从全部100家企业中抽取10家企业，再从抽取到的企业里随机选取5家，设这5家企业中收益显著提升的企业数量为X，求X的分布列与数 ... ...
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