高二6月数学 注意事项： 1. 答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在等差数列中，，，则 A.5 B.6 C.7 D.8 2. 某校举办经典诵读比赛，共有10名学生晋级决赛，其中女生有4名。现从这10名学生中随机选2名担任领诵，记选中的这2人中女生人数为，则 A. B. C. D. 3. 在空间直角坐标系中，已知点，，，，则直线与所成角的余弦值为 A. B. C. D. 4. 某社区开展“绿色低碳”主题公益活动，活动设置了单次抽奖环节：在不透明的抽奖箱中装有4个小球，其中3个标有“环保达人”，1个标有“继续努力”；参与者从箱中随机抽取1个小球，抽到“环保达人”即可获得环保袋，抽到“继续努力”则无奖品。定义随机变量：参与者获得环保袋时，未获得时，则 A. B. C. D. 5. 从4名男生、3名女生中安排3人分别担任校园文化节活动的宣讲、引导、登记人员，要求男、女生都有，则不同的安排方法共有 A.343种 B.210种 C.180种 D.36种 6. 已知函数，，则 A. 单调递增 B. 单调递减 C. 先增后减 D. 先减后增 7. 甲、乙、丙、丁四人计划6月份去安徽的黄山、宏村、九华山景区游览，每个景区至少去1人，且每人只游览一个景区. 在甲游览黄山的条件下，甲、乙不去同一景区的概率为 A. B. C. D. 8. 已知直线（为常数）与圆相离，是上的动点，过点作圆的两条切线，切点分别为，. 若，则 A. B. C.1 D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列各式正确的是 A. B. C. D. 10. 已知数列的前项和为，，且（），则 A. ，，成等差数列 B. 是等比数列 C. 是等比数列 D. 是等比数列 11. 将7个小球放入甲、乙、丙3个盒子中，要求每个盒子都不空，设甲、乙、丙中的小球数量分别为，，，随机变量，则 A. ，，的取值共有21种情况 B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，. 12. 若随机变量 ，且 ，则 . 13. 已知 的展开式中，所有项的系数之和、二项式系数之和分别为729，64，则展开式中的常数项为 . 14. 若变量 ， 满足 ，设 ，则函数 的所有极值之和为 . 四、解答题：本题共5小题，. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分) 随着“低空经济”的蓬勃发展，某农业大省全面推广使用植保无人机（农林植物保护作业无人驾驶飞机），该省植保无人机由甲、乙、丙三个品牌提供. 据统计，甲、乙、丙品牌的市场占有率分别为50%，30%，20%，作业成功率分别为98%，90%，95%，现从该省随机选取一台正在作业的无人机. （1）求该无人机作业成功的概率； （2）若已知该无人机作业成功，求该无人机是丙品牌的概率. 16.(15分) 已知数列 的前 项和为 ，且满足 ，. （1）证明： ； （2）求 的通项公式； （3）证明 为定值. 17.(15分) 某校举办公益图书抽盲盒活动，共有A，B两款盲盒，每个盲盒内均有3本图书. 该校设置的阅读积分奖励方案如下：若盲盒内有3本经典名著，则为“精品盲盒”，奖励阅读积分20分；若盲盒内有2本经典名著，则为“优质盲盒”，奖励阅读积分10分；若盲盒内的经典名著不超过1本，则为“普通盲盒”，奖励阅读积分5分. 为了解盲盒的品质情况，负责人从两款盲盒中各随机抽取100个进行统计，得到如下的频数分布表： A款盲盒中经典名著本数频数分布表 本数 0 1 2 3 频数 10 20 40 30 B款盲盒中经典名著本数频数分布表 本数 0 1 2 3 频 ... ...
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