10.1.2 事件的关系和运算 一．选择题 1.若干个人站成一排,其中为互斥事件的是( ) A.“甲站排头”与“乙站排头” B.“甲站排头”与“乙不站排尾” C.“甲站排头”与“乙站排尾” D.“甲不站排头”与“乙不站排尾” 2.(多选题)下列各组事件中,是互斥事件的是( ) A.一个射手进行一次射击,命中环数大于8与命中环数小于6 B.统计一个班的数学成绩,平均分不低于90分与平均分不高于90分 C.播种100粒菜籽,90粒发芽与80粒发芽 D.检验某种产品,合格率高于70%与合格率低于70% 3.给出事件A与B的关系示意图,如图所示,则( ) A.A B B.A B C.A与B互斥 D.A与B互为对立事件 4.袋中装有黑、白两种颜色的球(除颜色外其余均相同)各三个,现从中取出两个球,设事件P=“取出的两球都是黑球”,事件Q=“取出的两球都是白球”,事件R=“取出的两球中至少有一个黑球”.则下列结论正确的是( ) A.P与R互斥 B.Q与R互斥 C.任何两个都互斥 D.任何两个均不互斥 5.同时抛掷两枚质地均匀的骰子,事件“都不是5点且不是6点”的对立事件为( ) A.一个是5点,另一个是6点 B.一个是5点,另一个是4点 C.至少有一个是5点或6点 D.至多有一个是5点或6点 6.(多选题)对空中飞行的飞机连续射击两次,每次发射一枚炮弹,设A={两次都击中飞机},B={两次都没击中飞机},C={恰有一次击中飞机},D={至少有一次击中飞机}.下列关系正确的是( ) A.A D B.B∩D= C.A∪C=D D.A∪B=B∪D 7.任意抛掷两枚质地均匀的硬币,记事件A=“恰好一枚正面朝上”,事件B=“恰好两枚正面朝上”,事件C=“恰好两枚反面朝上”,事件D=“至少一枚正面朝上”,事件E=“至多一枚正面朝上”,则下列事件为对立事件的是( ) A.A与B B.C与D C.B与C D.C与E 8.(多选题)一箱产品中有4件正品,3件次品,从中任取2件,则下列各组事件中,是互斥事件的是( ) A.恰有一件次品和恰有两件次品 B.至少有一件次品和全是次品 C.至少有一件正品和至少有一件次品 D.至少有一件次品和全是正品 二．填空题 9.同时抛掷两枚质地均匀的骰子,两枚骰子的点数和可能是2,3,4,…,11,12中的一个,事件A={2,5,7},事件B={2,4,6,8,10,12},那么A∪B= ,A∩= . 10.加工某一个零件需经过三道工序,设第一、二、三道工序出现次品分别为事件A,B,C,且各道工序互不影响,则事件“加工出来的零件为合格品”表示为 . 11.抛掷一枚质地均匀的骰子,观察向上的点数,记A=“点数为6”,B=“点数为偶数”,则A∩B表示的含义为 . 12.如图,事件A=“甲元件正常”,事件B=“乙元件正常”,事件C=“丙元件正常”,则A∪B∪C表示的含义为 ;表示的含义为 . 13.某连锁火锅店开业之际,为吸引更多的消费者,开展抽奖活动,前20名顾客可参加如下活动:如图,摇动游戏转盘(每个扇形的圆心角都相等),顾客可以免费获得指针所指区域的数字10倍金额的店内菜品或饮品,最高120元,每人只能参加一次这个活动.记事件A=“获得不多于30元菜品或饮品”. 则事件A的对立事件为 ;事件A的一个互斥事件为 .(写出一个即可) 三．解答题 14.从某大学数学系图书室中任选一本书.设A={数学书};B={中文版的书};C={2000年后出版的书}.问: (1)A∩B∩表示什么事件 (2)在什么条件下有A∩B∩C=A (3)如果=B,那么是否意味着图书室中的所有的数学书都不是中文版的 15.从学号分别为1,2,3,4,5,6的6名同学中选出一名同学担任班长,其中1,3,5号同学为男生,2,4,6号同学为女生,记:C1=“选出1号同学”,C2=“选出2号同学”, C3=“选出3号同学”,C4=“选出4号同学”,C5=“选出5号同学”,C6=“选出6号同学”,D1=“选出的同学学号不大于1”,D2=“选出的同学学号大于4”,D3=“选出的同学学号小于6”,E=“选出的同学学号小于7”,F=“选出的同学学 ... ...
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