2025-2026学年安徽省合肥四十五中芙蓉分校七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的算术平方根是（ ） A. B. C. ±2 D. 2 2.有下列各数：3.14159，（相邻两个3之间依次多一个1），-π，，其中无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.下列运算，正确的是（ ） A. B. C. D. 4.估计的值应在（ ） A. 6和7之间 B. 5和6之间 C. 4和5之间 D. 3和4之间 5.不等式组的解在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 6.下列判断不正确的是（ ） A. 若a＞b,则a+6＞b+6 B. 若a＞b,则-2a＜-2b C. 若a≤b,则ac≤bc D. 若ac2＞bc2，则a＞b 7.若是一个完全平方式，则a的值是（ ） A. -4 B. 2 C. 4或-2 D. 2或-4 8.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在14场比赛中至少要得20分，请问这个队胜场数至少为（ ） A. 4场 B. 6场 C. 7场 D. 9场 9.若a=-0.22，b=-2-2，c=()-2，d=()0，则（ ） A. a＜b＜c＜d B. a＜b＜d＜c C. c＜a＜d＜b D. b＜a＜d＜c 10.贾宪三角（如图）最初于11世纪被发现，与我们现在的学习联系最紧密的是二项式乘方展开式的系数规律.在贾宪三角中第三行的三个数（1，2，1）恰好对应着两数和的平方（a+b）2的展开式a2+2ab+b2的系数，类似地，第四行的四个数（1，3，3，1）恰好对应着两数和的立方（a+b）3的展开式a3+3a2b+3ab2+b3的系数，等等.观察贾宪三角形的排列规律，下列结论正确的是（ ） （a+b）0=1 1 （a+b）1=a+b 1 1 （a+b）2=a2+2ab+b2 1 2 1 （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3 1 3 3 1 （a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 1 4 6 4 1 … ①（a+b）6展开式的第三项的系数是15； ②25-5×24+10×23-10×22+5×2-1=（2-1）5=1； ③（x+1）2026展开式中含x2025项的系数是2026； ④（a+b）5展开式中各项系数之和为32. A. ②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，。 11.据统计，人的头发直径约70微米，在好奇心的驱使下，阳阳同学测得自己的一根头发直径约为0.000075m,将数据0.000075用科学记数法表示应为 . 12.比较大小： .（填“＞”“＜”或“=”） 13.已知am=72，an=2，则am-3n= . 14.若关于x的不等式组有且只有2个整数解，且关于x的方程（k-2）x=3有整数解，则所有满足条件的整数k的和为 . 三、计算题：本大题共3小题，。 15.计算： （1）； （2）（-2a2）3+（-3a3）2-（-a4）a2. 16.解不等式组：. 17.先化简，再求值：（2x+3）（2x-3）-（x+2）2-3x（x-1），其中x=2026. 四、解答题：本题共6小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.(本小题8分) 已知-5a+3的立方根是-3，3a+b-1的算术平方根是4，c是正数且算术平方根等于本身. （1）求a,b,c的值； （2）求4a-2b-c的平方根. 19.(本小题10分) 关于x,y的方程组，且x,y满足-10＜x-2y≤-8. （1）求a的取值范围； （2）已知3a+b=1，求a-b的取值范围. 20.(本小题10分) 观察下列等式. 第1个：； 第2个：； 第3个：； … 根据以上规律，解决下列问题： （1）=_____； （2）写出第n个等式：_____；（用含n的式子表示，n为正整数） （3）计算：. 21.(本小题12分) 将四个长为a,宽为b的长方形（如图1），拼成如图2的“回形”正方形ABCD和正方形EFGH. （1）观察与发现：请你观察图2直接写出（a+b）2，（a-b）2，ab之间的一个等量关系式为_____； （2）运用与探究：根据（1）的结论，解决下列问题：2x+3y=7，xy=2，求2x-3y的值. 22.(本小题12分) 近年来，我国人形机器人不断取得新的突破，许多中学生也在心中种下了一个科技梦.某玩具店有A，B两款热销的机器人玩具，若购买1个A款机器人玩具和2个B款 ... ...
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