第25章 一元二次方程 同步练习(4分打包，含答案)初中数学人教版(新教材)九年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 25.2.4 一元二次方程的根与系数的关系 一、单选题 1．设方程 的两个根为α，β，那么 的值等于（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 2．设一元二次方程 两个实根为x1和x2，则下列结论正确的是（　　） A．x1+x2=2 B．x1+x2=-4 C．x1·x2=2 D．x1·x2=4 3．一元二次方程x2－2x＋b＝0的两根分别为x1和x2，则x1＋x2为（　　） A．－2 B．b C．2 D．－b 4．已知x1，x2是一元二次方程x2+2x﹣k﹣1=0的两根，且x1x2=﹣3，则k的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知 是关于 的方程 的两根，且满足 ，那么 的值为（　　） A． B． C． D． 6．设，是一元二次方程 的两个根，则的值是（　　） A．0 B． C．4 D． 7．已知，分别是抛物线与x轴交点的横坐标，则的值为（　　）． A． B． C． D． 8．已知 是方程 的两个根，则 的值为（　　） A． B．2 C． D．－2 9．若m、n是一元二次方程x2+2x﹣2021＝0的两个实数根，则2m+2n﹣mn的值为（　　） A．2021 B．2019 C．2017 D．2015 10．已知抛物线（，，为常数，）与轴的一个交点位于点和之间，顶点的坐标为．有下列结论： ①； ②对于任意实数，都有； ③； ④若该二次函数的图象与轴的另一个交点为，且是等腰直角三角形，则． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．若一元二次方程x2－6x－5＝0的两根分别为x1，x2，则两根的和x1＋x2＝　 　. 12．若一元二次方程2x2+4x+1=0的两根是x1、x2，则x1+x2的值是　 　. 13．设 、 是方程 的两个实数根，则 的值为　 　． 14．已知 是一元二次方程 的一个根，则另一个根为　 　. 15．关于x的方程2x2－ax＋1＝0一个根是1，则它的另一个根为　 　． 16．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实数根，其中一个根为另一个根的 ，则称这样的方程为“半根方程”.例如方程x2﹣6x+8＝0的根为的x1＝2，x2＝4，则x1＝ x2，则称方程x2﹣6x+8＝0为“半根方程”.若方程ax2+bx+c＝0是“半根方程”，且点P（a，b）是函数y＝ x图象上的一动点，则 的值为　 　. 三、解答题 17．若关于的一元二次方程的两个根互为相反数，求的值． 18．已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为，，若，求k的值． 19．已知关于的一元二次方程的一个根是1，求它的另一个根及的值． 20．已知m，n 是关于 x 的一元二次方程的两个不同的解，其中 请求出b和n的值. 21．已知关于x的一元二次方程的一根为2，求方程的另一根及k的值 22．（1）已知不等式的解集为，求不等式的解集． （2）已知，对任意的恒成立，求实数的取值范围． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理） 2．【答案】A 【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理） 3．【答案】C 【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理） 4．【答案】B 【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理） 5．【答案】A 【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理） 6．【答案】C 【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理） 7．【答案】B 【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）；二次函数图象与坐标轴的交点问题 8．【答案】D 【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理） 9．【答案】C 【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理） 10．【答案】C 【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）；二次函数图象与系数的关系；二次函数图象与坐标轴的交点问题；二次函数-特殊三角形存在性问题 11．【答案】6 【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理） 12．【答案】-2 【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理） 13．【答案】-2017 ... ...