中小学教育资源及组卷应用平台 1.2 二次函数的图象 一、单选题 1．将抛物线 向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式为（ ） A． B． C． D． 2．二次函数y＝（x+4）2+5的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ） A．向上，直线x＝4，（4，5） B．向下，直线x＝﹣4，（﹣4，5） C．向上，直线x＝4，（4，﹣5） D．向上，直线x＝﹣4，（﹣4，5） 3．抛物线 的顶点坐标是（ ） A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1） 4．在平面直角坐标系中，抛物线 经过变换后得到抛物线 ，则这个变换可以是（ ） A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位 C．向左平移8个单位 D．向右平移8个单位 5．将二次函数的图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的二次函数解析式是（ ） A． B． C． D． 6．把y= x2-2x+1写成y=a(x-h)2+k的形式是( ) A．y= (x-2)2-1 B．y= (x-1)2+2 C．y= (x-1)2+ D．y= (x-2)2-3 7．抛物线y＝2（x+1）2﹣ 的顶点坐标为（ ） A．（1，﹣ ） B．（﹣1，﹣ ） C．（﹣1， ） D．（1， ） 8．在同一直角坐标系中，函数y＝ax2+b与y＝ax+b(a，b都不为0)的图象的相对位置可以是( ) A． B． C． D． 9．二次函数y=﹣（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（ ） A．（﹣1，3） B．（1，3） C．（﹣1，﹣3） D．（1，﹣3） 10．如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQ∥BD交BE于点Q，连接QD.设PD=x，△PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是图中的（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如果将抛物线 向上平移，使它经过点 ，那么所得新抛物线的表达式是 . 12．将抛物线 先沿水平方向向右平移1个单位，再沿竖直方向向上平移3个单位，则得到的新抛物线的解析式为 . 13．将二次函数的图象沿x轴向右平移2个单位长度，得到的函数解析式是 . 14．写出一个y关于x的二次函数的解析式，且它的图象的顶点在y轴上： . 15．如图，将函数的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点，平移后的对应点分别为点、.若曲线段AB扫过的面积为12（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是 . 16．如图，把抛物线y=-x2+2向右平移1个单位长度，则曲线AB扫过的面积（图中阴影部分）是 . 三、解答题 17．已知函数y＝x2＋bx－1的图象经过点(3，2)． (1)求这个函数的表达式. (2)求图象的顶点坐标. 18． 已知抛物线 经过点(4，1)和(0，1).求b的值及此抛物线的顶点坐标、对称轴. 19．已知二次函数图象经过点和．求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标． 20．二次函数的解析式为，请求出这个二次函数的图象与y轴交点和顶点的坐标． 21．已知二次函数图象的对称轴为，并经过，两点．求这个函数的最小值． 22．（1）已知不等式的解集为，求不等式的解集． （2）已知，对任意的恒成立，求实数的取值范围． 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】二次函数图象的几何变换 2．【答案】D 【知识点】二次函数y=a（x-h）²+k的图象 3．【答案】A 【知识点】二次函数y=a（x-h）²+k的图象 4．【答案】B 【知识点】二次函数图象的几何变换 5．【答案】A 【知识点】二次函数图象的几何变换 6．【答案】A 【知识点】二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a（x-h）²+k的转化 7．【答案】B 【知识点】二次函数y=a（x-h）²+k的图象 8．【答案】A 【知识点】二次函数图象与系数的关系；一次函数图象、性质与系数的关系 9．【答案】B 【知识点】二次函数y=a（x-h）²+k的图象 10．【答案】C 【知识点】列二次函数关系式；三角形的面积；等腰直角三角形；二次函数y=a ... ...
~~ 已预览到文档结尾了 ~~
