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课件网) 北师大版 数学 九年级 上册 第1章 特殊的平行四边形 1.1 菱形的性质与判定 第1课时 菱形的性质 一、核心素养理念解读 初中数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学运算、直观想象、模型观念五大维度。几何板块教学是落实核心素养的重要载体。《菱形的性质》属于特殊平行四边形内容，本节课在平行四边形知识基础之上，进行图形变式与特殊化探究。教学中依托图形观察、动手操作、猜想验证、推理证明、例题应用层层推进。引导学生从一般平行四边形过渡到特殊菱形，完成图形抽象概括，发展学生直观想象；通过性质推导与几何证明锻炼逻辑推理；借助对角线计算、边长角度求解提升数学运算；归纳图形共性与个性，构建四边形几何模型，逐步渗透数学模型观念，全方位落实初中数学学科核心素养。 二、素养达成说明 1. 数学抽象：学生通过生活实物图片、平行四边形图形变化，抽象归纳出菱形的定义，区分一般平行四边形与特殊菱形的异同，完成图形概念抽象。 2. 直观想象：借助纸片折叠、动态课件图形演示，观察菱形边角、对角线、图形对称特征，直观感知图形结构，培养几何空间想象能力。 3. 逻辑推理：经历观察猜想、合作探究、严谨证明完整过程，自主推导出菱形独有性质，规范几何推理步骤，提升演绎推理能力。 4. 数学运算：结合菱形对角线、边长、角度相关计算题，灵活运用勾股定理与菱形面积公式，提高几何综合运算能力。 5. 模型观念：梳理平行四边形、菱形知识体系，建立特殊四边形几何解题模型，能够运用图形性质解决实际题型。 三、教学资源与教学媒介 1.常规教学资源：几何纸片、剪刀、黑板、教材课后习题、导学练习题单。 2.多媒体课件资源：PPT动态课件、几何画板动态图形演示、生活菱形实景图、图形折叠动画、随堂当堂检测习题。 3.数字化学习资源：课堂互动答题、图形动态变换素材，依托数字化载体辅助课堂探究。 目录 01 学习目标 02 情景引入 03 新知探究 04 课堂练习 05 课堂小结 06 课后作业 学习目标 1．了解菱形的概念及菱形与平行四边形的关系； 2．探索并证明菱形的性质定理：菱形的四条边相等；菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角； 3．能运用菱形的性质定理解决简单问题； 4．了解菱形判定定理，并能进行简单应用。 活动：观察下列图片中的平行四边形，你能发现它们有怎样的共同特征？ 情景引入 菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形． 要点精析： (1)菱形必须满足两个条件：一是平行四边形；二是一组邻边相等．二者必须同时具备，缺一不可． (2)菱形的定义既是菱形的基本性质，也是菱形的基本判定方法． 菱形的定义 01 新知探究 1.如图，若要使平行四边形ABCD成为菱形，则需要添加的条件是( ) A．AB＝CD B．AD＝BC C．AB＝BC D．AC＝BD C 基础巩固 新知探究 2.如图，在△ABC中，AB≠AC，D是BC上一点，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，要使四边形AEDF是菱形，只需添加的条件是 ( ) A．AD⊥BC B．∠BAD＝∠CAD C．BD＝DC D．AD＝BD B 新知探究 问题：菱形具有平行四边形的所有性质．此外，菱形还具有哪些特殊性质呢 根据菱形的轴对称性，你发现菱形的四条边具有什么大小关系 菱形的四条边都相等. 菱形边的性质 02 新知探究 例1如图所示，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为( ) A． B． C． D．3 分析：在菱形ABCD中，因为∠B＝60°，连接AC，则△ABC是等边三角形，又因为E分别是BC的中点，所以AE垂直于BC，因此AE＝，所以△AEF的周长为，故选B. B 典型例题 新知探究 在菱形中作辅助线经常连接对角线，构造三角形来做题，能够迎刃而解. 归纳总结 新知 ... ...
