《三角形的中位线》教学设计 一、教学内容解析 《三角形的中位线》是北师大版八年级(下)平行四边形中第3 节的教学内容，教材安排一个学时完成.三角形中位线是继三角形的 中线、高线及角平分线之后又一条与三角形有关的重要线段.三角形 的中位线定理揭示了中位线与第三边的位置关系和数量关系，是全等 三角形、平行四边形的性质和判定、中心对称等知识的应用和深化， 也是学习梯形的中位线知识的基础，同时也为证明线段之间的位置关 系和数量关系(倍分关系)提供了新的思路，因此本节课的教学内容 在初中阶段的几何教学中起到了承上启下的重要作用. 教学重难点是利用平行四边形的知识探索、感悟三角形的中位线定 理 . 二、 教学目标设置 本节课的教学内容是关于图形的性质的教学，根据2022年版《义 务教育数学课程标准》核心素养课程目标的“三会”要求，结合教学 内容和学情分析，教学目标设置如下： 1.通过数学活动剪三角形拼成平行四边形的探究，引导学生观察 发现三角形中位线的确定，能准确描述中位线的定义； 2.通过观察、发现、尝试过程中获得猜想，并进一步验证猜想， 归纳并证明三角形的中位线定理，发展学生几何直观、演绎推理的能 力； 3.在探索并证明三角形的中位线定理过程中体会归纳、转化等数 学思想方法，发展学生的数学眼光、数学思维和数学语言. 三、 学生学情分析 本节课的教学对象是八年级的学生，学生已经学行四边形 和三角形的片段性知识，但对平行四边形和三角形知识之间的联系认 识不足，缺乏知识的系统性；初步具备了逻辑推理的能力、用数学语 言表达自己的想法的能力，对于推理证明的基本要求、基本步骤和方 法已经初步掌握，同时也积累了一些解决几何问题的经验及方法，但 归纳总结能力不足. 通过前面的几何部分的学习，学生思维活跃、参与意识强，对图 形性质的探究非常感兴趣，喜欢参与探究性活动，也特别乐于解决一 些有挑战性的问题.所以本节课学生对三角形中位线定义能够准确把 握，但在添加辅助线证明三角形中位线定理时会遇到困难，如何通过 活动情境让学生自然联想到辅助线的来源来证明三角形中位线是本 节课的一个难点，也是一个亮点. 四 、教学策略分析 1. 通过“把 一个三角形纸片，通过剪 一 刀，拼成 一个平行四边 形”的活动，让学生去不断尝试拼平行四边形的过程中发现沿过两边 的中点的线段剪下来才能完成，在拼剪过程中学生会有很多不能拼成 平行四边形的情况，但经过不断尝试后学生还是能归纳正确的剪法， 让不同认知的学生都能参与操作，思考，归纳. 2.根据学生动手操作过程和观察发现的认知规律，设计“如何剪 拼” — “为什么这样剪拼” — “三角形中位线与第三边有什么关 系”— “如何证明这种关系”问题串的方式，让学生发现三角形中位 线定理.在学生剪拼—旋转三角形的过程中引导、启发学生辅助线的 作法，避免生硬的将辅助线直接作出来让学生接受.采用引导启发的 教学方法，既突出了教学重点，也突破了教学难点. 3.学生会根据剪拼 — 旋转的数学活动中得到启发添加辅助线从 而写出证明过程，体会用平行四边形的知识来解决三角形中位线问 题，理解从转化思想的数学思想，积累丰富的活动经验. 五、教学过程设计 1.问题导入 复习平行四边形的性质和判定，通常把平行四边形转化为全等三 角形来探究，今天我们来探究三角形是否能通过剪拼的方式转化为平 行四边形. 【设计意图】通过回顾平行四边形性质和判定的推理思路， 让学 生明白四边形和三角形间可以相互转化. 2.探究活动 活动内容：把一个三角形纸片，通过剪一刀，拼成一个平行四边 形 . 问题1:如何剪拼 问题2:为什么这样剪拼 通过学生探索、观察、合作交流、不断的尝试，最终得出正确的 剪拼方法. 【设计意图】通过设 ... ...
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