/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科 2026秋人教新版九上数学暑假导学阶段测评 第25章学情评估卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．方程2x2＝3x的解为( ) A．x＝0 B．x＝ C．x＝－ D．x1＝0，x2＝ 2．已知x＝1是一元二次方程x2＋mx－2 027＝0的解，则m的值为( ) A．2 023 B．2 024 C．2 025 D．2 026 3．九年级某班在元旦前，每名同学都向全班其他同学各送一张写有祝福的卡片，全班共送了1 190张卡片．设全班共有x名同学，根据题意列出方程为( ) A.x(x－1)＝1 190 B.x(x＋1)＝1 190 C．x(x＋1)＝1 190 D．x(x－1)＝1 190 4．用配方法解方程x2－4x－3＝0，配方后的方程是( ) A．(x－2)2＝7 B．(x＋2)2＝7 C．(x－2)2＝1 D．(x＋2)2＝1 5．一元二次方程x2＋5＝4x的根的情况为( ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．不能确定 6．利用公式法解一元二次方程2x2－9x＋8＝0，方程的两根分别为a，b，且a＞b，则a的值为( ) A. B. C. D. 7．若m，n是方程x2＋5x－7＝0的两根，则代数式m2＋2m－3n＋mn的值是( ) A．15 B．－15 C．－1 D．29 8．“这么近，那么美，周末到河北！”河北省某市文旅计划在本市打造一个仿古美食街区域，布局如图所示，该区域长为50 m，宽为30 m，美食店铺的总面积为800 m2，步行街道的宽相同．设步行街道的宽为x m，可得方程(50－x)(30－■)＝800，则下列说法正确的是( ) A．50－x表示其中一排店铺的宽 B．“■”处的内容为2x C．“■”处的内容为3x D．x的值为10 9．俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不练门外汉，四天不练瞪眼看．”其意思是知识和技艺在学习后，如果不及时复习，那么学习过的东西就会逐渐被遗忘．若每天“遗忘”的百分比是一样的，根据“两天不练丢一半”，则每天“遗忘”的百分比约为(参考数据：≈1.414)( ) A．20.3% B．25% C．29.3% D．50% 10．如图，E为矩形ABCD的对角线AC上一点，AE＝AB＝3，AD＝4，则方程x2＋6x－16＝0的正数解是( ) A．线段AE的长 B．线段BE的长C．线段CE的长 D．线段AC的长 (第10题) 二、填空题(本大题共3小题，每小题4分，) 11.若方程2x2＝9x＋8化为一般形式后的二次项为2x2，则一次项的系数为_____． 12．若关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根分别为3和－2，则b＋c＝_____． 13．如图，将一边长为4的正方形纸片沿裁剪线(图中虚线)剪成①～④四块，恰能拼成一个矩形，则其中x的值为_____． (第13题) 三、解答题(本大题共4小题，．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)14.(16分)用给定的方法解方程： (1)(x－1)2＝9(直接开平方法); (2)2x2＋3x－1＝0(公式法)； (3)x2－2x－2 025＝0(配方法); (4)(2x＋3)2＝(3x＋2)2(因式分解法)． 15.(10分)已知关于x的一元二次方程x2＋(2－m)x＋1－m＝0. (1)求证：方程总有两个实数根； (2)若m＜0，且此方程的两个实数根的差为3，求m的值． 16．(10分)某水果店销售一种成本价是5元/kg的水果，若以7元/kg售出时，每天可以卖出160 kg，经过几次调整价格，老板发现，每天的销售量与销售单价成某种函数关系，设销售单价为x(x>5)元/kg.下表是近三天的销售单价与销售量： 销售单价/(元/kg) 8 9 10 销售量/kg 140 120 100 (1)关于销售单价与销售量有下面两种观点： 观点一：每天的销售量与销售单价之间符合一次函数关系． 观点二：每天的销售单价每涨1元，销售量就会减少10 kg. 以上观点正确的是_____； (2)请用含x的代数式表示每天的销售量：_____kg； (3)物价局规定：这种水果每千克的售价不 ... ...
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