/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科 2026秋人教新版九上数学暑假导学阶段测评 第二十六章 学情评估 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，） 1．下列关于的函数中，一定是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 2．抛物线与轴的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 3．已知二次函数，下列结论错误的是（ ） A. 其图象的开口向下 B. 其图象与轴有两个交点 C. 其图象的顶点坐标为 D. 当时，随的增大而增大 【答案】D 4．已知二次函数，当时，函数的最大值为（ ） A. B. C. 0 D. 2 【答案】C 5．将抛物线先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到的图象对应的函数解析式为，则，的值分别是（ ） A. 1， B. 1，2 C. 1，3 D. ， 【答案】A 6．如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集为（ ） （第6题） A. B. C. 或 D. 【答案】C 7．在羽毛球比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线的一部分如图所示，水平地面为 轴，单位：，则下列说法不正确的是（ ） （第7题） A. 出球点离点的距离是 B. 羽毛球横向飞出的最远距离是 C. 羽毛球运动中达到的最大高度为 D. 当羽毛球横向飞出时，可到达最高点 【答案】B 8．在同一平面直角坐标系内，一次函数与二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 9．如图，二次函数,,为常数，的图象与轴交于点，.有下列结论：；②若点和均在此函数图象上，则；；.其中正确的有（ ） （第9题） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 10．如图，二次函数的图象与轴交于，两点（点 在 轴的负半轴上），与轴交于点，过点作轴交二次函数的图象于点，连接，，若，则点的横坐标为（ ） （第10题） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，） 11．请写出一个二次函数：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，其图象满足条件：①开口向下；②过原点. 【答案】（答案不唯一） 12．已知点，在二次函数的图象上，则与的大小关系为_ _ _ _ （填“ ”“ ”或“”）. 【答案】 13．下表是二次函数的自变量与函数值的部分对应值，由此可以判断方程的一个近似解为_ _ _ _ _ _ _ _ .精确到 2 2.5 2.6 2.65 2.7 3 0.19 1 【答案】 14．［教材探究1变式］某商店以每件40元的价格购进了一批服装，若按每件50元销售，一周可销售100件.当每件的售价每提高1元时，其周销售量就会减少5件.若设每件的售价为元，总利润是元，则关于的函数解析式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 【答案】 15．已知抛物线经过和两点，为轴上方抛物线上一点.若点到对称轴的距离与点到轴的距离相等，则点的纵坐标为_ _ _ _ . 【答案】2 16．如图，某活动板房由矩形和抛物线构成，矩形的边长，，抛物线的最高点到的距离为.在该抛物线与之间的区域内装有一扇矩形窗户，点，在边上，点，在抛物线上，建立如图所示的平面直角坐标系.若，则矩形窗户的宽_ _ _ _ _ _ . （第16题） 【答案】 三、解答题（本大题共6小题，） 17．（8分）已知二次函数. （1） 将该二次函数化为一般式，并分别写出其二次项、一次项和常数项； （2） 写出该二次函数图象的顶点坐标. 【答案】（1） 解：.二次项是,一次项是，常数项是0. （2） ，则该二次函数图象的顶点坐标为. 18．（8分）如图，二次函数为常数的图象的对称轴为直线. （1） 求的值； （2） 向下平移该二次函数的图象，使其经过原点，求平移后图象所对应的二次函数的解析式. 【答案】 （1） 解：由二次函数为常数知,其图象与轴的交点坐标是和. 图象的对称轴为直线, ,解得. （2） 由（1）知,则该二次函数的解析式是, 即. 平移后的图象经过原点， 平移后图象所对应的二次函数的解析式是. 19．（10分）一次足球训 ... ...
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