5.3 实际问题与一元一次方程 第3课时 球赛积分表问题 学案 班级：_____ 姓名：_____ 一、学习目标 1. 会从表格中获取信息，寻找数量关系列方程。 2. 知道列方程解应用题时，为什么要检验方程的解是否符合题意。 3. 能用代数式表示积分与胜负场数之间的数量关系。 二、知识梳理 1. 积分问题基本关系 （1）比赛总场数=_____+_____+_____； （2）比赛总积分=_____+_____+_____； （3）胜场总积分=_____×_____。 2. 解题关键 从表格中找_____数据（如全负或全胜的队），先确定一个积分值，再列方程求另一个积分值。 3. 检验实际意义 用方程解决实际问题时，方程的解不仅要_____，还要_____。例如场数必须是_____。 三、课堂探究 探究1：篮球联赛积分表 某次篮球联赛积分表如下： 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 问题（1）：胜一场和负一场各积多少分？ 分析：观察表格最下面一行（钢铁队），14场全负，积14分，所以负一场积_____分。 设胜一场积x分，以前进队为例列方程： 解得x=_____，所以胜一场积_____分。 探究2：用代数式表示总积分 问题（2）：若一支球队胜m场，则负_____场，总积分为_____，化简为_____。 探究3：胜场总积分能等于负场总积分吗 问题（3）：设一支球队胜了y场，则负了_____场。 若胜场总积分=负场总积分，则方程为： 解得y=_____，因为y=_____不是_____，所以没有哪支球队的胜场总积分等于负场总积分。 探究4：巩固练习 巩固1：足球联赛 某市中学生足球联赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场不得分。某校代表队共比赛了8场，其中平场数是负场数的2倍，共得17分，该队胜了多少场？ 设该队负了x场，则平了_____场，胜了_____场。 列方程：_____=17，解得x=_____，所以胜了_____场。 巩固2：知识竞赛 学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答。5名参赛者得分情况如下： 参赛者 A B C D E 答对题数 20 19 18 14 10 答错题数 0 1 2 6 10 得分 100 94 88 64 40 （1）答对一题得_____分，答错一题得_____分。 （2）参赛者F得了82分，设他答对了x道题，则答错了_____道题。 列方程：_____=82，解得x=_____。 四、巩固练习 练习1 在足球联赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。某队9场比赛保持不败。 （1）如果这支球队9场比赛共得21分，求胜场数和平场数。 （2）这支球队9场比赛的胜场总积分能等于它的平场总积分吗？请说明理由。 练习2 下表是某校七年级至九年级某月课外兴趣小组的活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同。请将九年级课外兴趣小组的活动次数填入表中。 年级 课外小组活动总时间/h 文艺小组活动次数 科技小组活动次数 七年级 12.5 4 3 八年级 10.5 2 3 九年级 7 2 2 练习3 某次篮球联赛中，每队比赛14场，胜一场得2分，负一场得1分。某队总积分为22分。 （1）该队胜了多少场？负了多少场？ （2）某队的胜场总积分能等于负场总积分的2倍吗？ 练习4 在一次知识竞赛中，共设25道题，答对一题得4分，答错一题扣1分，不答不得分。某参赛者答了所有题目，得了85分。 （1）他答对了几道题？答错了几道题？ （2）如果另一参赛者得了70分，他答对了几道题？ 练习5 某足球联赛有10支球队参加，每队与其他各队各比赛1场。胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。 （1）每队共比赛多少场？联赛共比赛多少场？ （2）某队保持不败（无负场），共得20分，求该队的胜场数和平场数。 练习6 学校举办数学竞赛，共15道题。规定：答对一题得5分，答错一题扣2分，不答不得分。小明参加了竞赛，共答了12道题，得了29分。 （1）小明答 ... ...
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