5.3 实际问题与一元一次方程 第2课时 销售中的盈亏问题 学案 班级：_____ 姓名：_____ 一、学习目标 1. 理解商品销售中的相关概念（成本价、标价、售价、利润、利润率、打折）及相关的数量关系。 2. 会运用一元一次方程解决商品销售中的盈亏问题。 3. 掌握利润的两种表示方法及其应用。 二、知识梳理 1. 销售问题基本概念 成本价（进价）：一般指进价，商品_____时的价格。 标价：商品出售时所_____的价格。 售价：商品在出售时的_____价格。 利润：售价_____成本价的价格。 利润率：商品的利润与_____的比值。 打折：打几折后的价格就是标价×_____。 2. 销售问题基本公式 售价 = _____ + _____ = _____×(1 + _____) 利润 = _____ _____ = _____×_____ 利润率 = _____ ÷ _____ × 100% 三、课堂探究 探究1：销售中的盈亏 例题 一商店以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 分析：销售的盈亏取决于_____与_____的关系。 设盈利 25% 的那件衣服的进价为 x 元，它的利润是_____元。 设亏损 25% 的那件衣服的进价为 y 元，它的利润是_____元。 解：设盈利 25% 的那件衣服的进价是 x 元。 列方程：_____ 解得 x = _____。 设亏损 25% 的那件衣服的进价为 y 元。 列方程：_____ 解得 y = _____。 总进价 = _____，总售价 = _____。 因为总售价_____总进价，所以卖这两件衣服共_____8 元。 易错提示：易错提醒：亏损25%时，利润为负值，即 0.25y，方程为y 0.25y=60。 探究2：标签价格问题 某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为 80 元，以七折销售，此时利润率为 5%。帮售货员算出标签上的价格。 分析：利润 = 进价×利润率 = % = _____元。 售价 = 进价 + 利润 = _____元。 七折销售，售价 = 标价×_____。 解：设标签上的价格为 x 元。 列方程：_____ 解得 x = _____。 解题技巧：解题技巧：利润的两种表示是解决打折销售问题的核心。售价 进价=进价×利润率，这两种方法都可以表示利润。 探究3：文具进价与售价 某商场从厂家购进甲、乙两种文具，乙种文具每件的进价比甲种文具每件的进价多 20 元。若购进甲种文具 7 件，乙种文具 2 件，则需要付 760 元。 （1）甲、乙两种文具每件的进价分别是多少元？ （2）该商场花 4400 元从厂家购进甲种文具 30 件，乙种文具 20 件，每件甲种文具的售价为 100 元，要使得这 50 件文具的销售利润率为 30%，每件乙种文具的售价应定为多少元？ 解第１）小题：设甲种文具每件进价x元，则乙种文具每件进价_____元。 列方程：_____ 解得x = _____，x+20 = _____。 解第２）小题：设每件乙种文具售价m元。 甲种文具总利润=30×(100 80)=_____元。 总目标利润=%=_____元。 乙种文具总利润=_____ _____=_____元。 列方程：_____ 解得m = _____。 探究4：衬衫打折 春节期间，某商店以每件 80 元的价格购进一款衬衫 500 件，加价 50% 后标价。若商店先按标价售出 400 件后降价，剩余的按几折售完能使这批衬衫盈利 35%？ 分析：总成本==_____元。 标价=80×(1+50%)=_____元。 前400件总售价=_____×400=_____元。 目标总收入=40000×(1+35%)=_____元。 剩余100件需卖出=_____ _____=_____元。 每件卖=_____÷100=_____元。 打折比=_____÷_____=即_____折。 四、巩固练习 练习1 某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少 10 元，而它们的售后利润额相同，其中，每个小书包的利润率为 30%，每个大书包的利润率为 20%，试求两种书包的进价。 练习2 一件商品按成本价提高 20% 后标价，再打八折销售，售价为 144 元，售出这件商品是盈利还是亏损？ 练习3 某商品进价为180元，售价为216元，求利润率。 练习4 ... ...
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