中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版九年级数学（上）课时练习】 §3.4相似三角形的性质 一、选择题（每小题3分 ） 1．（本题3分）如图，，且，则的度数是（ ） A． B． C． D． 2．（本题3分）如图，点、分别在的边、上，且，若，，则的长为（ ） A． B． C． D． 3．（本题3分）如图，平行四边形中，，，点E，F分别在，上，若，，则（ ） A．1 B．2 C．4 D．5 4．（本题3分）如图所示，在小孔成像问题中，若点到的距离是，到的距离是，则物体的长是像长的（ ） A．2倍 B．3倍 C．倍 D．倍 5．（本题3分）某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是，影长是，旗杆的影长是，则旗杆的高度是（ ） A． B． C． D． 6．（本题3分）如图，在中，若点、分别是、的中点，，则（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 7．（本题3分）如图，在中，点D、E分别在、上，且，那么下列比例式中不成立的是（ ） A． B． C． D． 8．（本题3分）如果把一个锐角的三边的长都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值（ ） A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的 C．没有变化 D．不能确定 9．（本题3分）如图，在中，，，D，E分别在，上，将沿翻折后，点A落在点处，若为的中点，则折痕的长为（ ） A．1 B．6 C．4 D．2 10．（本题3分）如图，，分别是的中线，与相交于点O，点M，N分别在上，四边形是平行四边形．若，则的长度为（） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题3分 ） 11．（本题3分）两个相似三角形面积比为，则对应高的比为_____． 12．（本题3分）如图，在中，，则的长度为_____． 13．（本题3分）小明利用标杆在阳光下测量旗杆的高度．如图，将标杆底端和旗杆影子顶端重合，已知标杆，测得标杆的影长，旗杆的影长，则旗杆的高_____m． 14．（本题3分）如图，在中，点，分别在，上，，若，则_____． 15．（本题3分）如图，中，是的延长线上一点，与交于点，．若的面积为，则的面积为_____． 三、解答题（） 16．（本题6分）如图，点、分别在边、上，，若，，，求的长． 17．（本题7分）如图，在中，为边上一点，． (1)求证：； (2)若，求的长． 18．（本题8分）如图，在中，点D是上一点，且，，． (1)求证：； (2)若，求的长． 19．（本题8分）如图，在中，为上一点，点在上，连接，，． (1)求证：． (2)若，，，求的长． 20．（本题8分）如图，，直线m、n与a、b、c分别相交于点A、B、C和点D、E、F． (1)若，，，求EF的长； (2)若，，，求BE的长． 21．（本题9分）某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究： 【观察与猜想】 (1)如图1，在正方形中，点E，F分别是，上的两点，连接，，，则的值为_____． (2)如图2，在矩形中，，，点E是上的一点，连接，，且，则的值为_____． 【类比探究】 (3)如图3，在四边形中，，点E为上一点，连接，过点C作的垂线交的延长线于点G，交的延长线于点F，求证：． 22．（本题9分）天府新区某校数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究： (1)问题发现：如图1，在等边中，点P是边上任意一点，连接，以为边作等边，连接．求证：； (2)变式探究：如图2，在等腰中，，点P是边上任意一点，以为腰作等腰，使，，连接．判断和的数量关系，并说明理由； (3)解决问题：如图3，在正方形中，点P是边上一点，以为边作正方形，是正方形的中心，连接．若正方形的边长为6，，求正方形的边长． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版九年级数学（上）课时练习】 §3.4相似三角形的性质 一、选择题（每小题 ... ...
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