2026-2027学年八年级数学上册第一次月考测试卷（13-14章） 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，. 1．在下列各组图形中，属于全等图形的是（ ） A．两个周长相等的三角形 B．两个面积相等的三角形 C．两个半径相等的圆 D．两个底和高分别相等的平行四边形 2．下列各组线段能构成三角形的是（ ） A．1，2，3 B．2，3，6 C．3，6，9 D．4，6，8 3．如图，已知，且，，则的长为（ ） A．10 B．8 C．6 D．4 4．为了防止木框变形，经常如图所示钉上一条斜拉的木条，这样做的依据是（ ） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．三角形的稳定性 D．三角形两边之和大于第三边 5．如图，与相交于点，且．下列条件不能得出的是（ ） A． B． C． D． 6．中边上高的作法正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，有一池塘，要测池塘两端，的距离，可先在平地上取一个点，从点不经过池塘可以直接到达点和，连接并延长到点，使，连接并延长到点，使，连接，那么量出的长就是，的距离，其理论依据是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，是角平分线，若，，则的面积为（ ） A．13 B．26 C．36 D．18 9．如图，在中，，，若的面积为，则图中的面积等于（ ） A．60 B．80 C．90 D．120 10．如图，厘米，厘米，，如果点在线段上以2厘米秒的速度由点向点运动，同时，点从点出发沿射线运动，若经过秒后，与全等，则的值是（ ） A．1 B． C．1或 D．1或2 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，． 11．在中，若，则_____． 12．如图，，若，，则_____． 13．如图，一块三角形模具碎成了三块，可以只带其中一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具，你选择带的那块编号是_____． 14．如图是一架婴儿车的示意图，其中，，，则的度数为_____． 15．如图，在中，，，为边上的高，，为上一动点，则的最小值为_____． 16．如图，中，，，点在的延长线上，连接．以为边作，使，连接交于点，若，则的长度为_____． 三、解答题：本题共8小题，. 17．（6分）如图，在中，为边上的一点，为的中点，连接并延长至点，连接，使得．求证：． 18．（10分）如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，点均在格点（小正方形的顶点）上，请利用格点解决下列问题： (1)画出的边上的高； (2)画出的边上的中线； (3)过点作线段且； (4)线段，则点到直线的距离为_____个单位长度． 19．（8分）如图，在中，是斜边上的高， 根据以下问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）． (1)求的度数： 解：（1）（已知）， _____ （_____）． _____ (2)求的度数． 解：（2）_____， _____（等式的性质）． （已知）， _____ 20．（8分）如图，点，在上，点，分别在，上，且，． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 21．（8分）如图，在中，是的高． (1)利用尺规作图法作出的平分线，交边于点D（要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母）． (2)在（1）的条件下，若，，求的度数． 22.（10分）如图，在等腰中，，点在边上，延长交于点，，． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 23.（10分）完成以下问题 (1)【感知】如图①，是的平分线，点是上任一点，作，，垂足分别为和，若，则_____； (2)【探究】如图②，在中，是它的角平分线．若．求与的面积比； (3)【应用】如图③，的周长是13．、分别平分和，于点．若，求的面积． 24．（12分）阅读以下材料，完成以下两个问题． 【阅读材料】已知：如图，（）中，D、E在上，且，过D作交于点F，．求证：平分． 结合此题，，点E是的中点，考虑倍长，并且要考虑连接哪两点，目的是证明全等，从而转移边和角．有两种考虑方法：①考虑倍长，如图（1）所示；②考虑倍长，如图（2）所示 (1) ... ...
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