1.4《 全等三角形》小节习题 一、单选题 1．如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中，，则（ ） A．10.8 B．9.6 C．7.2 D．4.8 2．如图， ，，，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 3．如图，已知，点在同一条直线上，若，则的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．如图，，点F在上，交于点D．若，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．如图，若，四个点、、、在同一直线上，，，则的长是（ ） A．2 B．3 C．5 D．7 6．如图，，下列等式不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，点E在上，与相交于点F，，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，的两条高相交于点F，若，，，则的面积为（ ） A．48 B．24 C．18 D．12 二、填空题 9．如图，四边形四边形，若，，，则 10．蜂房的顶部由三个全等的四边形围成，每个四边形的形状如图所示，，其中，则 ． 11．如图，，，，，则的长为 ． 12．如图，在中，于点，是上的一点．若，，，则的周长为 ． 13．如图，已知，且点，点，则点的坐标为 ． 14．如图，，，，点在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上以的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为，当与全等时，的值是 ． 三、解答题 15．如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长为，的顶点，，均落在格点上．请利用一把无刻度直尺作图，并保留作图痕迹． (1)在图1中作一条线段，使这条线段与平行； (2)在图2中作一个不与，，三点共点的三角形，使这个三角形全等于． 16．如图，，连接，与交于点，，，． (1)求的度数； (2)求的度数． 17．如图，．求的长和的度数． 18．如图，已知，点E在上，与相交于点F． (1)若的周长为，，，求线段的长； (2)若，，求的度数． 参考答案 一、单选题 1．B 解：由题可知，图中有8个全等的梯形， 所以， 故选：B． 2．A 解： ， ， ， ， ， 故选：A． 3．B 解：∵， ∴， ∴， ∴， 故选：B． 4．D 解：∵， ∴， ∵， ∴， 故选：D． 5．A 解： ， ， ， ， ， ， 解得：； 故选：A． 6．D 解：∵， ，，，， ， ， ∴选项A、选项B、选项C都是正确的 即只有选项D不一定正确，符合题意； 故选：D． 7．A 解：，，， ， 在中，， ， ， 在中，， 故选：A． 8．B 解： ，，是的高， ， ， ，， ， ， 故选B． 二、填空题 9． 解：∵四边形四边形，， ∴，， ∵，， ∴， ∴． 故答案为：． 10． 解：∵，， ∴， ∵蜂房的顶部由三个全等的四边形围成， ∴， 故答案为：． 11． 解：∵， ∴， ∵， ∴ 故答案为：． 12． 解：∵， ∴，， ∴的周长， ∵，， ∴的周长为． 故答案为：． 13． 解：∵，， ∴，， ∵， ∴，， ∴， ∵点在第二象限， ∴点的坐标是． 故答案为：． 14．2或3 解：∵与全等， ①当，时， ∵点在线段上以的速度由点A向点B运动， ∴， ∵点Q在线段上以的速度由点B向点D运动， ∴， ∵，， ∴， ∴，解得：； ②当，时， ∵点在线段上以的速度由点A向点B运动， ∴， ∵，， ∴， ∵点Q在线段上以的速度由点B向点D运动， ∴， ∴，解得：， 综上所述：的值是2或3， 故答案为：2或3． 三、解答题 15．（1）解：如图所示，即为所求，（答案不唯一） （2）解：如图所示，即为所求，（答案不唯一）； 16．（1）解：∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴． （2）解：∵，，， ∴，， ∵， ∴， ∴， 由（1）已得：， ∴． 17．解：， ， ， ， ， ， ． 18．（1）解：∵，， ∴， 又∵的周长为，， ∴， ∴线段的长为； （2）解：∵，， ∴，， ∴， ∴， ∴． ... ...
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