2.1 《图形的轴对称》 一、单选题 1．下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在中，M，N分别是边，上的点，将沿折叠；使点B落在点处，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．如图，为一长方形纸带，，将沿折叠，，两点分别与、对应，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，中，，，点是上任意一点，点和点分别是点关于和的对称点，连接和，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．如图，将线段沿着射线折叠得到，延长到E，连接，点F是射线上的一个动点，连接，，若，，的周长的最小值为22，则长为（ ） A．18 B．16 C．14 D．12 二、填空题 6．如图，在中，，分别沿，折叠，使点B与点A重合，点C与点A重合，则的周长为_____． 7．光线照射到平面镜镜面会产生反射现象，物理学中，我们知道反射光线与法线（垂直于平面镜的直线叫法线）的夹角等于入射光线与法线的夹角．如图，一个平面镜斜着放在水平面上，形成形状，，在上有一点E，从点E射出一束光线（入射光线），经平面镜点D处反射光线刚好与平行，则的度数为_____． 8．如图，三角形纸片，沿折叠，使点落在边上的点处，已知的周长是8厘米，的周长为26厘米，则_____厘米． 9．如图，，定点为内一点，在射线和上分别确定点，，使得的周长最小，则此时的度数为_____． 10．如图，在直角三角形中，，，，，动点M在线段上运动（不与端点重合），点M关于边，的对称点分别为E，F，连接，点D在上，则在点M的运动过程中，线段长度的最小值是_____． 三、解答题 11．如图，在正方形网格图中，每个小正方形的顶点叫做格点，四边形的四个顶点均在格点上． (1)画出与四边形关于直线对称的四边形； (2)在直线上作点，使得点到点，的距离之和最小．（不写作法，保留作图痕迹） 12.如图，在中，，． (1)求的度数； (2)是线段上一点，连接，将沿折叠，点落在同一平面内的点处，且，求的度数． 13.如图，在中，点、分别是边、上一点，将沿直线折叠，使点与点重合，连接． (1)若，，求的度数； (2)若，，则的周长为_____． 14.如图，小深制作了一只风筝，风筝面抽象成四边形．为了飞行时受力均匀，保持平稳，风筝面需要制作成轴对称图形，即被垂直平分． (1)小深通过测量得到了，还需测量得到_____（不添加新的点和线的前提下，增加一个条件），即可判断制作的风筝面为轴对称图形，请说明理由． (2)若四边形是轴对称图形，且，，求的度数． 15.我们已经学习了角平分线的概念，那么你会用这一知识解决有关问题吗？ (1)如图1，将长方形笔记本的一张活页纸的一角折叠，使该角的顶点落在点处，为折痕．若，求的度数． (2)在（1）的条件下，如果将它的另一个角也斜折过去，并使边与重合，点落在点处，折痕为，如图2，求的度数． (3)若改变图2中的大小，则的位置也随之改变，那么（2）中的大小会不会改变？请说明理由． 16.长方形是四个角都是直角的四边形，它共有四条边，对边长度相等且互相平行，通常把较长的边叫做长，较短的边叫做宽．生活中课本、课桌、黑板等物体的表面，大多都是长方形． (1)如图，长方形纸片沿着折叠，使得点落在处，沿着折叠，使得点落在边上的处．你能求出的度数吗？ (2)如图，在一张纸片（长方形）沿着折叠，点对应点在边上，将沿折叠，此时恰好与重合，折痕交于． 连接、，与全等吗？请用七年级所学知识说明理由． 设长方形的长为，宽为，请直接写出的面积（用含的代数式表示）． 17.【提出问题】唐代诗人李颀的《古从军行》开头两句“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”中隐含着一个有趣的数学问题———将军饮马”． 【分析问题】 (1)如图1，为了解决这个问题，数学小组的同学提出了如下四种确定河边饮马点的方案．正确的方案是_____ ... ...
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