第27章《反比例函数》单元自测卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，。） 1．函数是反比例函数，则m=（ ）． A． B． C． D．2或 2．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的一支曲线是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 3．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 4．已知反比例函数的图像位于第一、三象限，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．正比例函数y＝kx和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为（ ） A．（－1，－2） B．（－2，－1） C．（1，2） D．（2，1） 6．函数与（k为常数，k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A． B． C． D． 7．如图，已知两个反比例函数和在第一象限内的图象，设点P在上，轴于点C，交于点轴于点D，交于点B，则四边形的面积为（ ） A． B． C． D． 8．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，，则不等式的解集是（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 9．若双曲线与直线一定有交点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．如图，点在反比例函数的图象上，点在轴上，且，直线与双曲线交于点，，则（为正整数）的坐标是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，．） 11．已知函数是关于的反比例函数，则实数的值是_____． 12．已知点，在反比例函数的图象上，则的大小关系_____． 13．已知反比例函数 ，下列结论∶①图象必经过；②图象在一、二象限内；③y随的增大而增大；④当 时，则 ，其中错误的结论有_____．(填序号) 14．如图，点A在反比例函数的图象上，轴交反比例函数的图象于点B，点P在x轴上，若，则k的值为_____． 15．对于反比例函数，当自变量时，函数值y的取值范围是_____． 16．如图，在反比例函数的图象上有点，…，它们的横坐标依次为1，2，3，…，分别过这些点作x轴的垂线，垂足依次为，…，分别以…为对角线作平行四边形，另两顶点分别落在与上（1，2，3，…，为y轴），所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，…，记，，，…，则_____；_____． 三、解答题（本题共8小题，．） 17．（8分）已知y与成反比例，且当时，． (1)求y与x的函数关系式； (2)当时，求y的值． 18．（8分）已知反比例函数的图像经过点． (1)求这个函数的表达式； (2)点B，是否在这个函数图像上？ 19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与反比例函数的图像相交于点，． (1)求反比例函数和一次函数的解析式． (2)根据图象，直接写出满足的的取值范围； (3)求的面积． 20．（8分）为预防冬季传染病，学校定期对教室进行“药熏消毒”．已知药物释放阶段（图中段），室内每立方米空气中的含药量与释放时间成一次函数关系；释放完毕，y与x成反比例关系（图中段），如图所示，其中点A、B的坐标分别为和点． (1)求y关于x的函数解析式； (2)当时，求x的值； (3)如果教室内每立方米空气中的含药量不低于，且持续时间不低于，才能达到有效消毒．这次“药熏消毒”是否是有效消毒？请说明理由． 21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与函数的图象交轴于点． (1)求的值及一次函数的解析式 (2)当时，对于的每一个值，函数的值都小于一次函数的值，直接写出的取值范围． 22．（10分）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于A、两点，若已知． (1)分别求一次函数与反比例函数的关系式； (2)观察图像，直接写出不等式的解集 ； (3)点为y轴上一点，若的面积为10，求a的值． 23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点，交轴于点，以为边在左侧作正方形ABCD． (1)求m，n的值； (2)写出不等式的解集为_____； (3)①求一次函数的解析式； ②请判断点是否 ... ...
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