高一年级数学上学期 期中考试试题 （满分：100分，时间：90分钟） 一、填空题（每题4分，） 1．集合用列举法表示为 ； 2．函数的定义域是 ； 3．右图中的阴影部分用集合表示为 ； 4．若关于的不等式的解集是 (1，4 )，则 ； 5．命题“若”的逆命题是 ； 6．设集合 ； 7．不等式的解为 ； 8．已知集合，若，则实数＝ ； 9．命题甲：集合为空集；命题乙：关于的不等式的解集为．若命题甲、乙中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是 ； 10．定义的“长度”．已知集合，，那么集合的“长度”是 ． 二、选择题（每题4分，） 11．命题“”是命题“”的（ ）条件 A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．非充分非必要 12．给出下列命题： （1）若集合的交集是空集，则中至少有一个是空集 （2）对于实数 （3）设为任意实数，则的最小值为4 （4）函数与函数是同一函数 其中真命题的个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 13．某个命题与自然数有关．如果当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立．现已知当时该命题不成立，那么可推得( ) A．当时该命题不成立 B．当时该命题成立 C．当时该命题不成立 D．当时该命题成立 14．设的解集是（ ） A．[2，3] B．[2，4] C． D． 三、解答题（） 15．（8分）设全集,,，求的值． 16．（8分）解关于的不等式． 17．（10分）已知集合 （1）求集合； （2）当的取值范围． 18．（10分）某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为(单位：)的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架围成的总面积8． （1）试用表示，并求出的取值范围； （2）问为多少(精确到0.001) 时用料最省？ 19．（8分）设非空集合具有如下性质：①元素都是正整数；②若． （1）请你写出符合条件,且分别含有一个、二个、三个元素的集合各一个；（3分） （2）是否存在恰有6个元素的集合？若存在，写出所有的集合；若不存在，请说明理由；（2分） （3）由(1)、(2)的解答过程启发我们，可以得出哪些关于集合的一般性结论（要求至少写出两个结论）？（3分） 高一年级数学期中考试试题（答题纸） （满分：100分，时间：90分钟） 填空： 1． ；2． ；3． ；4． ； 5． ；6． ； 7． ；8． ；9． ；10． 。 选择： 11． 12． 13． 14． 解答： 15． 16． 17． 18． 19． 高一年级数学期中考试试题答案 一 填空题 1. 2. 3. 4. –1 5. 若则 6. 7. 8. –1 9. 10. 二 选择题 11. B 12. A 13. C 14. C 三 解答题 由 得 16. 原不等式可变形为： 当 当， 当 当 17. (1) A=(-1,3) 由题意得：B: （x-3a）(x-a) < 0 1)当a=0时 B= 满足题意 2)当a>0时， B=(a,3a) 要使 则 3)当a<0时， B=(3a,a) 要使 则 综上： 18. (1) 由框架总面积为8 得： 由 得 （2） 用料L = = = 当且仅当：即 时 取到等号。 当时，用料最省。 19． （1）一元： 二元：等 三元：等 （2） 存在。 一共有四个 S= 或S= 或S= 或S= 例如：① ； ② 若 则s中的元素个数为奇数个， 若 则s中的元素个数为偶数个； ③ 符合题意的S共有31个。 等等 （3题图） 班级 姓名 学号 得分 请 勿 在 密 线 内 答 题 PAGE ... ...
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