高一数学下学期4月月考检测卷 一．选择题（每小题5分，） 1．α为第二象限角，P(x, )为其终边上一点，且cosα＝eq \f(,4)x，则x值为( ) A． B．± C．－ D．－ 2．曲线的一条对称轴是（ ） A. B. C. D. 3．如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长为( ) A． B．sin0.5 C．2sin0.5 D．tan0.5 4 ．下列命题中正确的是 （ ） （A） （B） （C） （D） 5．下列坐标所表示的点不是函数的图象的对称中心的是 （A）（，0） （B）（，0） （C）（，0） （D）（，0） 6．已知 A． B． C． D． 7．给出下列三个向量等式：（1）（2）（3） ，其中正确的等式的个数为（ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 8．以下给出的函数中，以为周期的偶函数是（ ） 9．集合与的关系为（ ） AB (B) AB 10．已知sinα＞sinβ，则下列命题成立的是( ) A．若α.β是第一象限角，则cosα＞cosβ．B．若α.β是第二象限角，则tanα＞tanβ． C．若α.β是第三象限角，则cosα＞cosβ．D．若α.β是第四象限角，则tanα＞tanβ 11．将函数的图象上每点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），再把所得图象向左平移个单位，得到的函数解析式为（ ） 12．使（ω＞0）在区间[0，1]至少出现2次最大值，则ω的最小值为（ ） A． B． C．π D． 二、填空题（每小题4分，） 13．为锐角， 14．单调增区间为 15．的定义域为 16．下列命题中正确的序号为（你认为正确的都写出来） ①的周期为，最大值为； ②若x是第一象限的角，则是增函数； ③在中若则； ④既不是奇函数，也不是偶函数； ⑤且． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13、 ，14、 15、 ，16、 三．解答题（） 17．（本小题12分）（1）化简： (2)已知为第二象限的角，且,求的值。 18．（本小题12分）已知函数,（1）求函数的最小正周期和最大值，并求出取得最大值时的集合；（2）在给出的直角坐标系中，画出函数在区间上的图像。 19．（本小题12分）函数的图像最高点的坐标为（2，），由这个最高点到其相邻的最低点间，图像于X轴相交于点（6，0），求函数的表达式，并指出其振幅、频率、初相。 20．（本小题12分）设, 求证： 21．（本小题12分）在,且A
0 ∴2m> 设y= 令1-sinθ=t y== = = -（t+）+2 又t=1-sinθ∈[0,2] 当t=时，（t+）min=2 ymax=-2+2 ∴2m>2-2 ∴当m>1-原不等式恒成立 22、解法二：由题意得：sin2θ-2msinθ+2m+1>0对θ∈R恒成立 令t=sinθ ∴t∈[-1,1] 令g（t）=t2-2mt+2m+1=(t-m)2+m2+2m+1,t∈[-1,1] 若m<-1，要g(t)>0恒成立，则一定有g(-1)>0， m<-1 g(-1)>0 若-1≤m≤1，要使g(t)>0恒成 ... ... 
