16.(12分)菱形ABCD中，⊙O为△ABC的外接圆，AD是⊙O的切线， 0 E 图1 图2 (1)如图1，求证：△ABC为等边三角形； (2)如图2，点E为BC边的中点，点F在CE上，连接AF交DE于G, 若∠AGD=60°，DE=6,求AF的长， 高一数学试题(N)第7页（共8页） 17.（12分)如图1，已知抛物线C:y=a.x2十ba十c(a≠0)与x轴交于点 A(一3,0)和点B(1,0),与y轴交于点C(0,3).将抛物线C沿直线y= 一x向右下方平移，得到函数y的图象，则称函数y为函数y的“关联 函数” 图1 图2 备用图 (1)求抛物线C的解析式 (2)将抛物线C沿直线y=一x向右下方平移一定单位长度后，得到 “关联函数”y1的图象，其顶点恰好是点C.如图2，若点M在函数 y1的图象上，且在第二象限内，连接CM并延长，交抛物线C于点 N,分别过点M,N作x轴的垂线，垂足分别为E,F,以NF,OF为 邻边作矩形NFOH,NH与射线ME交于点G,设矩形NFOH与 矩形GEOH的面积分别为m,n,求的取值范围； (3)将抛物线C沿直线y=一x向右下方平移一定单位长度后，得到 “关联函数”y2的图象.若函数y2的图象恰好经过点B,当d一1≤x ≤d时，y2的最小值为0，求d的值 高一数学试题(N)第8页（共8页） 2026级高一综合能力检测试卷 数学 时量：90分钟 满分：120分 一、 选择题（本大题共6小题，每小题5分，.在每小题给出的四个 选项中，只有一个选项是符合题目要求的.) 1.下列判断正确的是 非 A两点之间垂线段最短 B.平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形 C.点P(1,1)关于y轴的对称点在第二象限 D.同一时刻下，两个身高相同的人在阳光下的影长相等 戡 2.“有志者，事竞成”出自《后汉书·耿弇传》，这句话的含义是有志向的人， 做事终究会成功.如图是正方体的某个展开图，则这个正方体与“志”字 所在面相对的面上的字为 有 志 者 事 成 拭 A.成 B.竟 C.者 D事 3.关于x的方程x2+3x十1=0的根的情况是 A有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 4.如图所示，将形状、大小完全相同的“·”和线段按照一定规律摆成下列 图形，第1幅图形中“·”的个数为c1,第2幅图形中“·”的个数为c2,第 3幅图形中“·”的个数为c3,…,以此类推，则c的值为 高一数学试题(N)第1页（共8页）
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