中小学教育资源及组卷应用平台 第一章 几何与常用逻辑用语、不等式~第三章一元函数的导数及其应用（综合训练） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 ） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2026·湖北襄阳·模拟预测）已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求解集合，再由集合的并集求解即可. 【详解】因为，或，所以或. 2． “”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】求解出不等式的解集，结合充分条件、必要条件判断即可. 【详解】解不等式，得；解不等式，得， 而集合真包含于集合， 所以“”是“”的必要不充分条件． 3．（2026·宁夏·一模）不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分式不等式求解方法进行求解即可． 【详解】由不等式，即， 则，解得，即， 所以不等式的解集为． 4．（2026·湖南邵阳·模拟预测） （ ） A． B． C． D．2 【答案】C 【详解】. 5．函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据偶函数定义判断出函数为偶函数，排除B选项，再通过对变形设，求导得出单调性，进而分析时的情况，排除C，D选项. 【详解】∵，且定义域为， ∴为偶函数，故排除B选项，又因为， ，则恒成立， ∴在上单调递增，当时，， ∴当时，，且单调递增，故排除选项C、D. 6．（2026·重庆渝中·模拟预测）已知函数，若，则的最小值是（ ） A．1 B．2 C． D． 【答案】D 【分析】利用函数奇偶性定义可得函数为奇函数，结合其单调性可得，再利用基本不等式计算即可得解. 【详解】由恒成立，故定义域为， ， 由在上单调递增， 且在上单调递增，则在上单调递减， 有， 则， 故函数为奇函数，则在上单调递减， 则由可得， 即，则， 则， 当且仅当时，等号成立，即的最小值为. 【创新题】7．（2026·湖南邵阳·模拟预测）定义一种运算，则函数的值域为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】当时，，， 因为在上是单调递增函数，所以，即； 当时，，， 因为在上是单调递减函数，所以，即； 综上可知，的值域为.故选项C正确. 8．（2026·广东深圳·模拟预测）已知函数，若且，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】图像如图． 设 则． 所以， ，， 设 ，则．所以在上单调递增． ， ． 所以时，． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【新设问】9．（2026·四川成都·模拟预测）已知集合，，则下列结论正确的是（ ） A．当时， B．， C．当且仅当时， D．，使得 【答案】AB 【分析】求直线交点坐标判断A；利用直线方程分析判断B；利用空集的定义，结合直线平行求解判断C；利用两条直线重合分析求解D. 【详解】对于A，当时，则，， 由，解得，因此，A正确； 对于B，直线过定点， 表示直线上所有的点，因此，B正确； 对于C，，若，则；若，则直线 与直线平行，且，于是，解得， 因此当或时，，C错误； 对于D，若，由选项C知，且，无解，D错误. 10．（2026·重庆·三模）已知均为正实数，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】BC 【分析】利用基本不等式,对数的运算性质以及和角 ... ...
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