中小学教育资源及组卷应用平台 2027年高考一轮复习检测卷（全国通用） 数学·全解全析 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 ） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若集合 ，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由集合的交集运算求解. 【详解】, 则. 2．若（i为虚数单位），则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】化简原等式，然后根据复数的乘除运算计算即可. 【详解】因为，所以移项化简得， 所以. 3．已知平面向量，的夹角为，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】，， ，， ， ， 因为向量的模长为非负数， 所以． 4．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式及二倍角公式求解即可. 【详解】. 5．已知正四棱台上 下底面的面积分别为4和144，侧面等腰梯形的高为13，则该四棱台的体积为（ ） A． B．688 C． D．888 【答案】B 【分析】根据正棱台的性质求出高，再利用体积公式计算. 【详解】如图，正四棱台，取上下底面正方形的中心， 再取分别为的中点，过作， 则由题意可得，，则， 则在中，， 则该四棱台积为. 故选：B 6．若函数是上的单调函数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】函数在上单调，且开口向下，在区间上不可能单调递减， 函数在上不可能单调递减，故在上单调递增， ，解得， 的取值范围是． 7．记为等比数列的前项和，若，，则的值为（ ） A．1 B．3 C．9 D．13 【答案】D 【分析】根据等比数列的性质可知成等比数列，由此列式计算即可. 【详解】由题意得：成等比数列， 所以， 所以，化简整理得：， 所以， 所以或， 又，所以， 所以， 所以. 8．定义在上的奇函数可导，其导函数为，且满足时，，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】构造函数，结合函数单调性，奇偶性和特殊点的函数值得到不等式，求出解集 【详解】为定义在上的奇函数，故，此时，不合要求， 当时，设，， 所以为偶函数，， 时，，， 故在上单调递增， 当时，， 又，故，所以，故， 为偶函数，故在上单调递减， 时，， 又，所以，故， 所以不等式的解集为 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知随机变量服从正态分布，则下列说法正确的是（ ） A． B．当时， C． D．随机变量落在与落在的概率相等 【答案】BCD 【分析】根据正态分布的性质一一判断即可. 【详解】对于A：因为，所以，故A错误； 对于B：当时， 所以，故B正确； 对于C：因为，所以, 所以，故C正确； 对于D：因为， 由正态分布密度曲线的对称性可知，随机变量落在与的概率相等，故D正确． 故选：BCD． 10．已知数列满足，则（ ） A． B． C．的前项和为 D．的前10项和为216 【答案】ABC 【分析】先根据关系式求出通项公式，再根据等差数列求和公式求和即可判定. 【详解】已知， 当时，. 当时，. 得， 化简得，验证时，符合条件， 因此通项公式为. 选项A：，正确. 选项B：通项，正确. 选项C：是首项、公差的等差数列，前项和，正确. 选项D：，当时，时， 前10项和，错误. 11．已知抛物线C：的焦点为F，C的准线与轴的交点为，直线与交于，两点，是上一点，则下列结论正确的是 ... ...
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