中小学教育资源及组卷应用平台 2027年高考一轮复习检测卷（全国二卷04） 数学·全解全析 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 ） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知数据的分位数是7，则实数（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【详解】共个数，，则第分位数是第个和第个数的平均数， 因为第分位数是，则必有一数小于，一数大于， 故，得. 故选：C 2．在复平面内，复数z对应的点的坐标为，则复数的虚部为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意，， 则，其虚部为. 故选：D． 3．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由已知， ， 所以. 4．已知平面向量，则向量在向量上的投影向量为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为， 所以，， ， 所以向量在向量上的投影向量为． 故选：D． 5．已知双曲线C：的虚轴长是实轴长的2倍，且焦点到渐近线的距离为2，则此双曲线的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意得，，渐近线方程， 焦点到的距离为，则， 则此双曲线的方程为 6．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】， ， ， 所以， 故， 故选：C 7．已知公差大于0的等差数列的前项和为，若，的前项和为，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为，所以， 设数列的公差为，则，所以， ，， 所以当时，，当时，， 所以 ， 所以. 8．已知定义在上的函数满足，则的最小值为（ ） A．4 B．8 C．12 D．16 【答案】A 【详解】解：，，即， 又，， 函数在单调递增， ，即， 令，则， ，当且仅当时取等， 又，当时取等， 综上，时，取得最小值． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知，则（ ） A．展开式中所有项的二项式系数和为 B．展开式中二项式系数最大的项为第5项和第6项 C． D． 【答案】AB 【详解】对于A，的展开式中所有项的二项式系数和为，故A正确； 对于B，的展开式中第项的二项式系数为，第项的二项式系数为，是所有项的二项式系数中的最大值，故B正确； 对于C，二项式的展开式的通项公式为， ， 令可得，，即展开式中含的项为， 所以，故C错误； 对于D，由取可得 ， 取可得 ， ∴ ，故D错误. 10．如图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案，图形的作法是：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线，若原正三角形边长为1，记第n个图形的边数为，第n个图形的边长为，第n个图形的周长为，第n个图形的面积为．则下列命题正确的是（ ） A． B． C． D．数列的前n项和为 【答案】ABD 【详解】对于A，第n个图形的每条边分成三等份，去掉中间段，并以中间段为边向形外作正三角形， 得第个图形，则原来每条边变为4条，即，而，则，故A正确； 对于B，第2个图形在第1个图形外增加3个边长为的正三角形， 第3个图形在第2个图形外增加12个边长为的正三角形，而所有正三角形都相似， 则，故B正确； 对于C，由作法知，，而，则，故C错误； 对于D，由选项AC知，， 所以数列的前n项和为，故D正确. 11．已知为坐标原点，点在直线 ... ...
~~ 已预览到文档结尾了 ~~
