高一数学第一学期期末检测卷 一．选择题（每小题3分） 1．设集合M=，N=，则 （ ） A． B． C． D． 2．是的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 3．已知，是第四象限角，则 （ ） A． B．－ C． D． 4．等比数列前7项和为48，前14项和为60，则前21项和为 （ ） A．180 B．108 C．75 D．63 5．若函数的反函数恒过P点，则P为 （ ） A．（1，3） B．（4，1） C．（1，4） D．（3，1） 6．已知等差数列中，，公差，则使前项和取得最大值时的自然数为 （ ） A．4和5 B．5和6 C．6和7 D．不存在 7．已知，，则 （ ） A．25 B．50 C．100 D．150 ８．函数，（）的图象关于 （ ） Ａ．轴对称 Ｂ．轴对称 Ｃ．原点对称 Ｄ．对称 ９．一个等差数列的项数为２项，若， ，且，则该数列的公差为 （ ） Ａ．３ Ｂ．－３ Ｃ．－２ Ｄ．－１ 10．满足 （ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 11．甲向银行一次性贷款Ａ万元，每年等额还款，１０年后还清。设银行贷款利息按年息的复利计算，则甲每年应还贷款 （ ） Ａ． Ｂ． Ｃ．Ｄ． 12．已知函数是R上的增函数，A（0，-1）、B（3，1）是其图象上的两点，则 的解集是 （ ） A、 B、 C、 D、 二．填空题 13．⑴的单调递减区间 ； ⑵的图象与的图象关于对称，则函数的单调递增区间 。 14．已知数列中，，又是等比数列，则＝ 。 15．的定义域为，则的定义域 。 16．，则⑴＝ ；⑵＝ 。 17．等比数列的前项和，则 。 18．设等差数列，的前项和为且，则 。 解答题（共６大题．共４８分） 19．⑴求值：； ⑵求 的值域。 20．⑴求 ⑵ ,若在上是单调函数，求的取值范围。 21．已知等差数列， , 且公差d > 0 ⑴求的通项公式；⑵ 令，求数列的前项和。 22．已知数列的首项，其前项和为，且对任意正整数，有成等差，⑴求证：成等比数列；⑵求的通项公式。 23．据记载，某地区在2022至2025年间，沙漠面积不断扩大，数据如下（面积：万公顷）： 年份 沙漠面积 比上一年增加的沙漠面积 2022年年底 80.0 2023年年底 80.2 0.2 2024年年底 80.5 2025年年底 80.9 ⑴请填写表格中未完成的部分,并观察沙漠面积每年比上一年增加量的规律,如果以后每年的沙漠面积仍按此规律扩大,那么到2030年年底,该地区的沙漠面积将会达到多少万公顷 ⑵该地区自2026年年初起开始在沙漠上植树造林,使沙漠变绿洲.已知第一年植树1万公顷,以后每一年植树面积比上一年增加1%,同时从2026年起沙漠扩展的面积每年都控制在0.1万公顷,那么到2030年年底,该地区的沙漠面积还剩多少万公顷 (结果精确到0.1万公顷) 以下数据仅供参考:, , , , 24．函数定义在Ｒ上，对任意都有, 且当 。 ⑴已知求的值； ⑵求证：；⑶证明在Ｒ上单调递减； ⑷设，，若，试确定的取值范围。 附加题(6分) 已知数列中，且其中。 求的通项公式。 ... ...
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