2025-2026学年江苏省淮安市高二（上）期末数学试卷 一、单项选择题：本大题共8小题，。 1.直线x-y+1=0的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2.圆的圆心坐标是（ ） A. （1，2） B. （－1，2） C. （1，－2） D. （－1，－2） 3.等比数列{an}前n项和为Sn，若a3=4，a7=8a4，则S6=（ ） A. 127 B. 64 C. 63 D. 31 4.已知双曲线，下列说法正确的是（ ） A. m的取值范围为（-2，4）∪（4，10） B. 双曲线C的焦点可能在y轴上 C. 双曲线C的焦距为 D. 双曲线C的两条渐近线可能垂直 5.已知函数f（x）=lnx+2xf′（1），则f（1）=（ ） A. -6 B. -2 C. -1 D. 2 6.若直线y=kx+1是曲线y=lnx的一条切线，则直线y=kx+1与坐标轴围成的三角形面积为（ ） A. B. e2 C. 2 D. 7.已知数列{an}满足，若a2026=2，则数列{an}的前10项和S10=（ ） A. B. 6 C. D. 8 8.已知双曲线的左右焦点分别为F1，F2，过F1作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为H，记线段HF2与双曲线的交点为T，若点T恰好为线段HF2的中点，则双曲线C的离心率为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共3小题，。 9.下列有关数列的说法正确的有（ ） A. 数列1，2，3和数列3，2，1是同一个数列 B. 数列1，-1，1，-1…的通项公式可以是 C. 数列{an}的通项公式为an=n（n+3），则数列{an}中只有一项为70 D. 数列{an}的通项公式为，则数列{an}的最大项是第6项 10.已知函数f（x）=-x3+x-1，则（ ） A. f（x）有三个零点 B. f（x）有两个极值点 C. f（x）在上单调递减 D. 点（0，-1）是曲线y=f（x）的对称中心 11.如图，椭圆和椭圆在各象限的交点分别为A，B，C，D，定义四段弧围成的图形为“椭方”，若C1的离心率为，下列说法正确的有（ ） A. “椭方”的周长 B. “椭方”的面积 C. “椭方”上的点到椭圆C2右顶点E距离最大值为 D. 直线y=3x+m截“椭方”所得线段长度最大值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，。 12.圆与圆的公切线条数为 . 13.已知椭圆的左右焦点分别为F1，F2，P为椭圆上一点，若3|PF1|=5|PF2|，则△PF1F2的面积为 . 14.已知函数，首项为1的正项数列{an}满足f（2an+1）≥4f（an）+1，记an与an+1的等差中项为bn，数列的前n项和为Sn，若恒成立，则数列{an}的通项公式为 . 四、解答题：本题共5小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) 已知函数f（x）=ax2-bx-3lnx,当x=3时，f（x）有极小值. （1）若直线y=-4x+m为f（x）的切线，求m的值； （2）求f（x）的单调区间. 16.(本小题15分) 已知圆M过点. （1）求圆M的方程； （2）过G（0，3）的直线l与圆M交于，求直线l的方程. 17.(本小题15分) 已知等差数列{an}前n项和为Sn，2a1+a2=a4，S5=4a3+3.数列{bn}前n项和为Tn，Tn=2bn-2. （1）求数列{an}和{bn}的通项公式； （2）求数列的前n项和； （3）若数列的前2n项和为P2n，且P2n＞2026，求n的最小值. 18.(本小题17分) 已知抛物线Γ：y2=2px（p＞0）的焦点为F，A，B，C是抛物线Γ上异于原点O的三个不同的点，点A也在直线y=x上，且|AF|=5. （1）求抛物线Γ的标准方程； （2）若点B在x轴下方，且△AOB的面积是△AFB的面积的2倍，求点B的坐标； （3）若点F是△ABC的垂心，求直线BC的方程. 19.(本小题17分) 已知函数f（x）=ex-a,g（x）=ln（x+a），a∈R. （1）若函数y=f（x）-x有零点，求a的取值范围； （2）当a≥2时，记函数y=f（x）和y=g（x）图象的交点为A（x1，y1），B（x2，y2）. （i）求证：g（xi）=xi，且|xi|＞1，（i=1，2）； （ii）求证：. 1.【答案】B 2.【答案】C 3.【答案】C 4.【答案】D 5.【答案】B 6.【答案】D 7.【答案】C 8.【答案】B 9.【答案】BCD 10.【答案】BD 11.【答案】ABD 12.【答案】1 13.【答案】 14.【答 ... ...
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