安宁联盟2023—2024学年度下期高2022级期末联考 数学 考试时间钟，满分150分 注意事项： 1．答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”． 2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效． 3．考试结束后由监考老师将答题卡收回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、在等差数列中，，，则数列的公差d（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2、函数f（x）＝lnx－x＋1的图像在点（1，f（1））处的切线方程是（ ） A．y＝0 B．x＝0 C．y＝1 D．x＝1 3、的二项展开式中，二项式系数之和等于256，则二项展开式中二项式系数最大的项为（ ） A． B． C． D． 4、为弘扬“五四”精神学校举行了一次演讲比赛，经过大数据分析，发现本次演讲比赛的成绩服从N（70，64），据此估计比赛成绩不小于86的学生所占的百分比为（ ） 参考数据：P（－X）0.6827，P（－2X2）0.9545，P（－3X3）0.9973 A．0.135％ B．0.27％ C．2.275％ D．3.173％ 5、电影飞驰人生中对汽车的撞击能力进行检测，需要对汽车实施两次撞击，若没有受损，则认为该汽车通过质检．若第一次撞击后该汽车没有受损的概率为0.84，当第一次没有受损时第二次实施撞击也没有受损的概率为0.85，则该汽车通过检验的概率为（ ） A．0.794 B．0.684 C．0.714 D．0.684 6、已知函数在区间[1，2]上单调递增，则实数a的最大值是（ ） A．1 B． C． D． 7、用红、黄、蓝三种不同颜色给如图所示的4块区域A、B、C、D涂色，要求同一区域用同一种颜色，有共公边的区域使用不同颜色，则共有涂色方法（ ） A．14种 B．16种 C．20种 D．18种 8、已知可导函数f（x）的定义域为（－∞，0），其导函数f′（x）满足xf′（x）＋2f（x）＞0，则不等式的解集为（ ） A．（－2025，－2024） B．（－2024，－2023） C．（－∞，－2024） D．（－∞，－2023） 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9、设随机变量ξ的分布列为，（k＝1，2，3，4），则（ ） A．10a＝1 B．P（0.3＜ξ＜0.82）＝0.5 C． D．P（ξ＝1）＝0.3 10、已知等差数列的前n项和为，且满足，，则下列选项正确的有（ ） A． B．数列是递增数列 C．当n＝15时，取得最大值为225 D．的最小值为1 11、已知m∈R，n∈R，且mn≠0，x＝1为函数的极小值点，则下列不等式可以成立的有（ ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，． 12、若已知，则 13、某学校选派甲，乙，丙，丁共4位教师分别前往A，B，C三所中学支教，其中每所中学至少去一位教师，乙，丙不去C中学但能去其他两所中学，甲，丁三个学校都能去，则不同的安排方案的种数是_____（用数字作答） 14、已知，，对任意的x＞2都有f（x）≤g（x），则a的取值范围是_____ 四、解答题：本题共5小题，．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15、已知数列的前n项和为，， （1）证明：是等比数列，并求出的通项公式； （2）已知，求数列的前n项和． 16、某歌手选秀节目，要求参赛歌手先参加初赛．歌手晋级与否由A、B、C三名导师负责．首先由A、B两位导师对歌手表现进行初评，若两位老师均表示通过，则歌手晋级；若均表示不通过，则歌手淘汰；若只有一名导师表示通过，则由老师C进行复合审查，复合合格才能通过；并晋级．已知每个歌手通 ... ...
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