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福建省泉州第一中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试卷 学校:_____姓名:_____班级:_____考号:_____ 一、单选题 1.下列几个图形中,射线,射线表示同一条射线的是( ) A. B. C. D. 2.下列各组图形都是平面图形的一组是( ) A.线段、圆、球 B.角、长方形、圆柱 C.长方体、棱锥 D.三角形、正方形 3.如图,用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是( ) A.垂线段最短 B.经过一点有无数条直线 C.线段可以向两个方向延长 D.两点之间,线段最短 4.已知点P在线段上,则下列条件中,不能确定点P是线段的中点的是( ) A. B. C. D. 5.如图所示的几何体的俯视图是( ) A. B. C. D. 6.某几何体的展开图如图所示,该几何体是( ) A. B. C. D. 7.点A、B、C都在同一条直线上,,,则线段AC长为( ) A.18cm或2cm B.18cm C.2cm D.8cm或10cm 8.若,,则的值等于( ) A.5 B. C.9 D. 9.在9点30分时,时钟上的时针与分针所夹的钝角是( ) A. B. C. D. 10.如图,OC平分,OD平分,下列等式不成立的是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.若单项式与是同类项,则____. 12.若的余角是,则它的补角是_____. 13.如图,直线、相交于点O,和互余,若,则的度数是_____. 14.如图,是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在正方体的表面上,与“祝”相对的面上的汉字是_____. 15.两条直线相交,只有1个交点,三条直线相交,最多有3个交点,四条直线相交,最多有6个交点,10条直线相交,最多有_____个交点. 16.如图,C,D是线段AB上两点,M,N分别是线段,的中点,下列结论: ①若,则; ②若,则; ③; ④. 其中正确的结论是_____(填序号). 三、解答题 17.计算:(1) (2) 18.先化简,再求值:,其中,. 19.如图是由9个相同的小立方体组成的一个几何体,请利用下方网格画出这个几何体的主视图、左视图.(请在网格上画出边框并涂上阴影) 20.如图.线段,是线段的中点,D是线段的中点. (1)求线段的长; (2)在线段上有一点E,,求的长. 21.补全解题过程: 如图,,,为的平分线,求的度数. ,, _____°, _____°, 为的平分线, _____=_____°(依据:_____) _____=_____°. 22.先化简再求值 (1)若“三角”表示运算,“方框”表示运算. 求:表示的运算并计算结果; (2)已知,求. 23.如图是一个无盖正方体纸盒的表面展开图,请解答下列问题: (1)若在图上补上一个同样大小的正方形F,使它能围成一个正方体,共有_____种补法; (2)请画出其中一种补法; (3)设,,,,若(2)中的展开图围成正方体后,相对两个面的代数式之和都相等,分别求E、F所代表的代数式. 24.数轴上有A,B,C三点,A,B表示的数分别为m,n,点C在B的右侧,. (1)如图1,若多项式是关于x的二次三项式,请直接写出m,n的值: (2)如图2,在(1)的条件下,长度为1的线段(E在F的左侧)在A,B之间沿数轴水平滑动(不与A,B重合),点M是的中点,N是的中点,在滑动过程中,线段的长度是否发生变化,请判断并说明理由; (3)若点D是的中点. ①直接写出点D表示的数_____(用含m,n的式子表示); ②若,试求线段的长. 25.将一副直角三角板按如图1摆放在直线上(直角三角板和直角三角板,,,,),保持三角板不动,将三角板绕点O以每秒的速度顺时针方向旋转t秒(). (1)如图2,_____度(用含t的式子表示); (2)在旋转的过程中,是否存在t的值,使?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由. (3)直线的位置不变,若在三角板开始顺时针旋转的同时,另一个三角板也绕点O以每秒的速度顺时针旋转.请求出在旋转过程中,当t为何值时,平分. 参考答案 1.答案:B 解析:A、“射线”和“射线”的起点相同,方向不同 ... ...
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